Крышталічная рашотка — дапаможны геаметрычны вобраз, які ўводзіцца для аналізу будовы крышталя. Рашотка мае падабенства з канвой ці сеткай, што дае падставы называць пункты рашоткі вузламі. Рашоткай з'яўляецца сукупнасць пунктаў, якія ўзнікаюць з асобнага адвольна выбранага пункта крышталя пад дзеяннем групы трансляцыі. Гэта размяшчэнне адрозніваецца тым, што адносна кожнага пункта ўсе астатнія размешчаны абсалютна аднолькава. Прымяненне да рашоткі ў цэлым любой з уласцівых ёй трансляцый прыводзіць да яе паралельнага пераносу і сумяшчэння. Для зручнасці аналізу звычайна пункты рашоткі сумяшчаюць з цэнтрамі якіх-небудзь атамаў з ліку тых, што ўваходзяць у крышталь, або з элементамі сіметрыі.
Агульная характарыстыка У залежнасці ад прасторавай сіметрыі, усе крышталічныя рашоткі можна падзяліць на сем крышталічных сістэм. Паводле формы элементарнай ячэйкі яны могуць быць разбіты на шэсць сінгоній. Усе магчымыя спалучэнні паваротных восяў сіметрыі і люстраных плоскасцей сіметрыі, якія маюцца ў крышталічнай рашотцы, прыводзяць да падзелу крышталяў на 32 класы сіметрыі, а з улікам вінтавых восяў сіметрыі і зменных плоскасцей сіметрыі на 230 прасторавых груп.
Апроч асноўных трансляцый, на якіх будуецца элементарная ячэйка, у крышталічнай рашотцы могуць прысутнічаць дадатковыя трансляцыі, які называюцца рашоткамі Бравэ. У трохмерных рашотках бываюць гранецэнтраваная (F), аб'ёмнацэнтраваная (I), базацэнтраваная (A, B ці C), прымітыўная (P) і ромбаэдрычная (R) рашоткі Бравэ. Прымітыўная сістэма трансляцый складаецца са мноства вектараў (a, b, c), ва ўсе астатнія ўваходзяць адна ці некалькі дадатковых трансляцый. Так, у аб'ёмнацэнтраваную сістэму трансляцый Бравэ ўваходзяць чатыры вектары (a, b, c, ½(a+b+c)), у гранецэнтраваную — шэсць (a, b, c, ½(a+b), ½(b+c), ½(a+c)). Базацэнтраваныя сістэмы трансляцый маюць па чатыры вектары: A уключае вектары (a, b, c, ½(b+c)), B — вектары (a, b, c, ½(a+c)), а C — (a, b, c, ½(a+b)), цэнтруючы адну з граняў элементарнага аб'ёму. У сістэме трансляцый Бравэ R дадатковыя трансляцыі ўзнікаюць толькі пры выбары гексаганальнай элементарнай ячэйкі і ў гэтым выпадку ў сістэму трансляцый R уваходзяць вектары (a, b, c, 1/3(a+b+c), —1/3(a+b+c)).
Тыпы цэнтровак рашотак Бравэ 90px|Прымітыўная 90px|Базацэнтраваная 90px|Гранецэнтраваная 90px|Аб'ёмнацэнтраваная 120px|Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная) Прымітыўная Базацэнтраваная Гранецэнтраваная Аб'ёмнацэнтраваная Двойчы-аб'ёмнацэнтраваная (Ромбаэдрычная)
Класіфікацыя рашотак па сіметрыі Сінгоніі: Ніжэйшая катэгорыя (усе трансляцыі не роўныя адна адной) Трыклінная: ,
Манаклінная: ,
Рамбічная: ,
Сярэдняя катэгорыя (дзве трансляцыі з трох роўныя паміж сабой) Тэтраганальная: , Гексаганальная: ,
Вышэйшая катэгорыя (усе трансляцыі роўныя паміж сабой) Кубічная: ,
Сінгонія Тып цэнтроўкі ячэйкі Бравэ прымітыўная база-цэнтраваная аб'ёмна-цэнтраваная гране-цэнтраваная двойчыаб'ёмна-цэнтраваная Трыклінная (паралелепіпед) Манаклінная(прызма з паралелаграмам у аснове) Рамбічная(прамавугольны паралелепіпед) Тэтраганальная (прамавугольны паралелепіпед з квадратам у аснове) Гексаганальная (прызма з асновай правільнага цэнтраванага шасцівугольніка) Кубічная (куб)
Аб'ём ячэйкі Аб'ём элементарнай ячэйкі у агульным выпадку вылічваецца па формуле:
Літаратура Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, доп. — : Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V). — Глава XIII. Н. Ашкрофт, Н. Мермин Физика твёрдого тела. Том I. Ф. Ф. Греков, Г. Б. Рябенко, Ю. П. Смирнов Структурная кристаллография — Л.:издательство ЛГПИ, 1988.
Спасылкі
Геометрия как искусство.
Гл. таксама Спіс структурных тыпаў Вакансія, фізіка
Катэгорыя:Хімічная сувязь Катэгорыя:Фізіка цвёрдага цела Катэгорыя:Крышталяграфія Катэгорыя:Навуковыя класіфікацыі