Локсодрома или Локсодромия ( – наклонен – и – път, курс) се нарича крива, която пресича всички меридиани под еднакъв ъгъл. В морската навигация движението по локсодрома отговаря на движение по постоянен истински или магнитен курс.
История Първите изследвания върху свойствата на локсодромата публикува португалския математик Педро Нунес в труда си „Tratado de Defensão da Carta de Marear“ през 1537 г..
Математика Върху сфера локсодромата е спирала. Едно от основните свойства на картите в Меркаторова проекция е изобразяването на локсодромите като прави линии.
Нека права на карта в Меркаторова проекция свързва две точки с координати и . Съответните правоъгълни координати и могат да се изчислят по ур. 1.1 и 1.2 (за сфера) или ур. 3.1 и 3.2 (за елипсоид) от трансформациите за Меркаторова проекция.
Азимутът по локсодромата (или истинския курс) се изчислява по формулата:
Истинското разстояние по локсодромата може да се изчисли по:
където и са съответните дължини на дъгите по меридиана от екватора за двете точки и . Те могат да се изчислят по генерализираната формула за :
При известни голяма полуос на референтния елипсоид ексцентрицитет на референтния елипсоид
или като числов ред:
Ако , то е неопределено и
Източници
Категория:Навигация