0 (нула, – нищо) е цяло число, следващо -1 и предхождащо 1. Общо погледнато, числото нула изразява „нищо“ или отсъствие на количество, а в математиката изразява празно множество. Цифрата нула е знак за празно място в позиционните бройни системи. Няма еднозначно мнение дали нулата е естествено число, тъй като могат да се ползват исторически и теоретични аргументи.
Числото 0 можем да открием върху термометрите и на много други места.
История В исторически аспект нулата като число се появява много по-късно от останалите числа. Първите източници сочат, че използването на отделен знак за празно място (т.е. в смисъла на съвременната 0) в позиционната бройна система датират от 3-тото хилядолетие пр.н.е. във Вавилон. Въпреки това тя не се използва в смисъл на число, каквото го познаваме днес.
Нулата не е била позната и на древните гърци и римляни. Запазените текстове от това време показват, че стойността е била по-скоро обект на философски, а по-късно в средновековието и на религиозни спорове на тема как „нищото може да бъде нещо“.
Все пак първите доказателства за съществуването на нула като число датират малко по от рано, V – III век пр.н.е. в Индия. Индийските математици са първите, които дефинират понятие, близко до съвременното значение на числото. По-късно то се възприема и от арабските учени и преминава в Европа около 1200 г.
Маите също са имали позиционна бройна система, която е използвала знак за 0, но не е оказала влияние върху други цивилизации.
Етимология В българския език нула е заимствана от латинската дума nullus (никой).
Терминът nulla figura (никакъв знак) се появява в средновековието в латински преводи от арабски. Nulla се среща за първи път в ръкописите на Шуке (1484) и в първата печатна аритметика (1478). Интересно е да се отбележи, че първоначално нулата е наричана „цифра“. В съвременните романски езици, както и в английски (фр. zéro, англ. zero, исп. cero) думата произлиза от италианската zefiro, която идва от арабската дума صفر, şafira (празен), şifr (нула, нищо), което от своя страна е превод от санскрит на śūnya (शून्य) – празен.
Математически свойства За всяко реално или комплексно число a:
ако тогава
е дефинирано или като неопределеност, или като равно на 1 (зависи от дисциплината и/или контекста)
е неопределеност
Делението на което и да е число на нула, освен нула, е невъзможно, тъй като: , а както следва от свойствата на нула, за всяко . И горното равенство няма да бъде вярно за и , различни от нула 0 е четно числоwww.matematika.bg 0 е едновременно и реално, и имагинерно.
Вижте също 1 Безкрайност Множество
Източници
Категория:Цели числа Категория:Математически константи