Уравнението на Саха, известно също като уравнение на Саха-Ленгмюр се отнася до степента на йонизация на газ или (плазма), намиращи се в топлинно равновесие, като функция на температурата, налягането и йонизационната енергия на атомите. Това уравнение е един от важните инструменти за разбиране на спектрите на звездите в астрофизиката. Изведено е чрез комбиниране на идеите на квантовата и статистическата механика от индийския астрофизик Мегнад Саха през 1920 г., и по-късно (1923) независимо от Ървинг Лангмюр.
Извеждане При повишаване на температурата на газа кинетичната енергия на атомите става толкова голяма, че при сблъсък един с друг атомите започват да губят електрони, тоест започва процес на йонизация. Такова състояние на веществото във физиката се нарича плазма. Ако газът е напълно йонизиран, йонизацията е пълна, ако част от атомите са йонизирани, а друга част са останали неутрални, йонизацията е частична.
Уравнението на Саха описва степента на йонизация на плазмата като функция от температурата, налягането и степента на йонизация на атомите. Уравнението е валидно само за равновесна плазма.
В случая на газ, съставен от един вид атоми, уравнението на Саха има вида:
където: е плътността на атомите в състояние на йонизация i, т.е. йон от степен i. е степента на израждане на йоните от вида i е енергията, необходима за отделяне на i електрона от неутралния атом, с което се създава йон от степен i. е електронната плътност е дължина на вълната на дьо Бройл на електрона при определена температура
е масата на електрона е температурата на газа е константата на Болцман е константата на Планк Изразът описва енергията, необходима за отделяне на електрон с пореден номер. В случай само с едно ниво на йонизация имаме и ако дефинираме общата плътност n като , уравнението на Саха се опростява до:
където е енергията на йонизация.
Условия за приложимост Уравнението на Саха е приложимо, ако йонизацията и рекомбинацията протичат по един и същ начин, плазмата се разглежда като идеален газ (при не много ниска и при не много висока плътност), кулоновата енергия е по-малка от топлинната.
Източници
Категория:Атомна физика Категория:Плазмена физика Категория:Астрофизика