Критерий за устойчивост на Вишнеградски е алгебричен критерий за устойчивост на системи за автоматично управление (САУ), който е частен случай на критерия на Хурвиц само за системи от трети ред.
Критерият е формулиран през XIX век от известния руски математик професор Иван Алексеевич Вишнеградски – преподавател в Санкт Петербургския технологичен институт и в Михайловската артилерийска академия, а от 1 януари 1887 г. – министър на финансите на Руската империя. Финансова и икономическа политика на Александър III - Икономическо развитие по време на управлението на Александър III, „Хипермаркет на знанието“, Руска историческа библиотека. През 1895 г. немският математик Адолф Хурвиц обобщава критерия за системи от произволен ред, известен като Критерий за устойчивост на Хурвиц.
Характеристичният полином от трета степен за затворената система е
,
където е комплексен аргумент.
Детерминантата и определителите на Хурвиц ще имат вида: ; ; .
Ако коефициентите са с различни знаци и/или , системата е неустойчива. Ако всички коефициенти са положителни, но , системата е на границата на устойчивост.
Вижте също Критерий за устойчивост на Хурвиц Критерий за устойчивост на Раус Критерий за устойчивост на Найкуист Критерий за устойчивост на Михайлов Критерий за устойчивост на Боде Маркеры устойчивости линейных динамических систем Критерий за устойчивост в пространството на състоянията ЛАФЧХ
Източници
Категория:Критерии за устойчивост Категория:Устойчивост Категория:Динамични системи Категория:Динамика Категория:Автоматизация