Законът за повторния логаритъм е зависимост в теорията на вероятностите, описваща величината на отклоненията при случайно обхождане.
Ако {Yn} са независими еднакво разпределени случайни величини със средна стойност нула и дисперсия единица, а техният сбор е Sn = Y1 + ... + Yn, тогава почти сигурно е в сила равенството: , където ln е естествения логаритъм, а lim sup е горната граница на функцията.Leo Breiman. Probability. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992Varadhan, S. R. S. Stochastic Processes. Courant Lecture Notes in Mathematics, 16. Courant Institute of Mathematical Sciences, New York; American Mathematical Society, Providence, RI, 2007.
Законът е формулиран за пръв път през 1924 година от руския математик Александър Хинчин.A. Khinchine. "Über einen Satz der Wahrscheinlichkeitsrechnung", Fundamenta Mathematicae 6 (1924): pp. 9–20
Бележки
Категория:Теореми Категория:Статистическа теория