Експоненциалното изображение е изображение в Римановата геометрия на подмножество на допирателното пространство TpM на дадено Риманово многообразие (или псевдориманово многообразие) M в самото многообразие M.
Ако е диференцируемо многообразие и е точка в , афинна свързаност върху позволява да се дефинира концепцията за права линия през точката .Kobayashi, Shoshichi; Nomizu, Katsumi (1996), Foundations of Differential Geometry, vol. 1 (New ed.), Wiley-Interscience, ISBN 0-471-15733-3. Ако е допирателен вектор към многообразието в точката , тогава съществува единствена геодезическа крива :[0,1] → , удовлетворяваща условието с начален допирателен вектор . Съответното експоненциално изображение се дефинира от .
Бележки
Категория:Диференциална геометрия