Шахматната рейтингова система е система, използвана в шахмата за оценка на силата на даден играч въз основа на представянето му спрямо други играчи. Те се използват от организации като ФИДЕ, Международната федерация по кореспондентски шах, регионални и национални федерация по шахмат. Повечето от системите се използват за преизчисляване на рейтинги след турнир или мач, но някои се използват за преизчисляване на рейтинги след отделни игри. Популярни онлайн сайтове за шах като Chess.com, Lichess и Internet Chess Club също прилагат системи за рейтинг. В почти всички системи по-голямото число показва по-силен играч. Като цяло оценките на играчите се повишават, ако се представят по-добре от очакваното, и намаляват, ако се представят по-лошо от очакваното. Големината на промяната зависи от рейтинга на опонентите им. Рейтинговата система ЕЛО в момента е най-широко използваната (въпреки че има много варианти и подобрения). Подобните на Eлo системи за оценка са приети в много други контексти, като други игри като го, в онлайн състезателни игри и в приложения за запознанства.
Първата модерна рейтингова система е използвана от Кореспондентската шахматна лига на Америка през 1939 г. Съветският играч Андрей Хачатуров (1910 – 1972)Андрей Хачатуров Абгарович предлага подобна система през 1946 г. Първата, която оказва влияние върху международния шах, е системата Инго през 1948 г. Американската федерация по шахмат (USCF) приема системата Харкнес през 1950 г. Малко след това Британската шахматна федерация започва да използва система, създадена от Ричард У. Б. Кларк. USCF преминава към рейтинговата система Eлo през 1960 г., а ФИДЕ я приема през 1970 г.Hooper, David; Whyld, Kenneth (1992), The Oxford Companion to Chess (2nd ed.), Oxford University Press, ISBN 978-0-19-280049-7
Система Инго Това е системата на Западногерманската шахматна федерация от 1948 г. до 1992 г., проектирана от Антон Хоеслингер и публикувана през 1948 г.
Новите играчи получават висок, фиксиран начален резултат. Новите рейтинги на играчите са съсредоточени върху средния рейтинг на участниците в тяхното състезание: Ако играчът е постигнал по-добри резултати от средния резултат, това е над 50 % (, например при съотношение победи–загуби 12–4 или 24–8, резултатът от турнира се отбелязва като 75 % и ). Точките, равни на броя на процентите над 50, се изваждат от средния рейтинг и новият рейтинг на играча, изразен чрез неговия коефициент Инго е . Ако играчът е постигнал по-лоши резултати от средния резултат, това е под 50 % (, например при съотношение победи–загуби 3–7 или 6–14, резултатът от турнира се отбелязва като 30 % и ). Точките, равни на броя на процентите под 50, се прибавят към средния рейтинг и новият рейтинг на играча, изразен чрез неговия коефициент Инго е .
Последната формула за улеснение може да се използва като универсална за двата случая, като в първия при сумата в скобите ще се прибави със знак минус, което е изваждане. По този начин във всички случаи всички играчи се оценяват напълно след всеки турнир. Последствието е най-много 50 спечелени или пропуснати точки на турнир (съответно за тотално печеливш или тотално губещ участник) спрямо средния резултат за турнира. За разлика от други модерни, национално използвани шахматни системи, по-ниските числа показват по-добро представяне и по-висок рейтинг.
От 1993 г. Инго е заменена от германската система Eлo Deutsche Wertungszahl. Това повлиява на някои други рейтингови системи.
Система Харкнес Тази система е отбелязана в Chess Review от организатора на турнира Кенет Харкнес (, който разяснява изобретението си 14 години по-късно в статии от 1956 г. Използвана е от USCF от 1950 до 1960 г. и от други федерации.
Когато играчите се състезават в турнир, се изчислява средният рейтинг на тяхното състезание. Ако играч постигне резултат 50 %, той получава средния рейтинг на състезанието като своя оценка за представяне. Ако постигне повече от 50 %, новата му оценка е средната за конкуренцията плюс 10 точки на процентен пункт над 50. Ако постигне по-малко, новата му оценка е средната за конкуренцията минус 10 точки на процентен пункт до 50.Harkness, Kenneth (1967), The Official Chess Handbook, McKay, стр. 185–206. Коефициентът на Харкнес на играч се изчислява по общата формула
където е средният рейтинг на всички участници в турнира; e резултатът на играча в турнира, измерен в проценти от максимално възможния.
Пример
Играч с рейтинг 1600 играе в турнир от 11 кръга и отбелязва 2½ точки (22,7 %) спрямо конкуренцията със среден рейтинг 1850. Това е 27,3 % под 50 % (50–22,7 %), така че неговият нов рейтинг е 1850 − (10 × 27,3) = 1577.
Тази система има недостатъци: дава възможност шахматист да играе на всички игри на турнира, за да се повиши рейтинга си и, обратно, понякога води до спад в рейтинга на играч, който завърши състезанието с перфектен резултат. Затова е заменена със системата Ело.Правила за изчисляване на шах рейтинг. Посетен на 28.9.2024.
Система Ело
Шахматният майстор професор Арпад Ело е работил във Федерацията по шах на САЩ и разработва нова система на статистическа основа, предложена през 1960 г. През 1970 г. ФИДЕ приема рейтинговата система Eло като критерий за присъждане на титлите „гросмайстор“ и „международен майстор“, завършването на турнири и т.н.
Изчисление Очакваният брой точки, които играчът ще получи в игра с играча , се изчислява по формулата:
където: е очакваният брой точки, които играчът ще отбележи в игра с играча ; – рейтинг на играча ; – рейтинг на играча .
Новият рейтинг на играча се изчислява по формулата:
където: е коригиращ коефициент, чиято стойност е равна на 10 за най-силните играчи (рейтинг 2400 и повече), 20 (беше 15) – за играчи с рейтинг под 2400 и 40 (беше 30) – за нови играчи (на първите 30 игри от момента на получаване на рейтинга ФИДЕ), както и за играчи под 18 години, чийто рейтинг е под 2300; – броят точки, реално отбелязани от играча (1 точка за победа, 0,5 за равенство и 0 за загуба); е новият рейтинг на играча . Аналогично се определя и новият рейтинг на играча . Тук може да се отчете, че в шаха се дава по една точка на среща, която се поделя между противниците в зависимост от резултата, винаги и за улеснение да се пресметне .
За илюстрация са показани следните примери за промяна на рейтинга Ело в зависимост от текущите рейтинги на противника, очаквания и получения резултат с реални данни за шахматисти:
Пример 1. Унгарския гросмайстор Лайош Портиш има рейтинг 2635 преди турнир, в който отбелязва 10 1⁄2 точки от 16 възможни (срещу 16 играчи). Първо се записва разликата в рейтинга му спрямо всеки друг състезател, срещу когото играе. След това очакваният резултат срещу всеки се определя от публикувана таблица, в която той е изчислен по горната формула за за всяка група от разлики в рейтинга . Например, единият опонент е бил чехословашкият гросмайстор Властимил Хорт, който е оценен на 2600. Разликата в рейтинга от 35 точки дава на Портиш очакван резултат „0,55“. Това е невъзможен резултат, тъй като не е 0, ½ или 1, но тъй като е по-висок от 0,5, дори равенството ще навреди леко на рейтинга на Портиш – неговият нов рейтинг ще бъде:
Обратно, равенството ще подобри леко рейтинга на Хорт при очакван резултат от него „0,45“:
Очакваният резултат на Портиш се сумира за всяка от неговите срещи, което дава общ очакван резултат 9,66. Тогава новата оценка на Портиш по описаната формула е:Elo, Arpad (1978), The Rating of Chess Players, Past and Present, Arco, ISBN 978-0-668-04721-0
Пример 2. Бившият световен шампион, българският гросмайстор Веселин Топалов през юли 2015 г. достига рекорден рейтинг Ело 2815. С това постижение трябва да играе срещу гросмайстор Момчил Николов, който тогава има рейтинг 2530. Очакваният резултат за Топалов е
При победа рейтингът му ще стане
Очакваният резултат за Николов е
При победа рейтингът му ще стане
Както се вижда, поради голямата разлика в текущите рейтинги (285 точки), победата на по-силния играч ще повиши рейтинга му много по-малко (над 5 пъти), отколкото победата на по-слабия. Това стимулира по-слабите състезатели да се стремят към възможност за изява срещу силни противници, които обаче нямат особена полза от такива срещи.
Рейтинги и звания на ФИДЕ Приблизително съответствие на рейтингите ЕЛО и шахматните звания при мъжете (женските еквиваленти на титлите се считат с отстъпка от 100–200 точки в зависимост от званието), както и разрядите (тук не се взема предвид полът на шахматиста):
над 2750 – участник в турнира на кандидатите за мача за титлата „световен шампион“; над 2700 – няма официална титла, но понякога неофициално се нарича „супер гросмайстор“ над 2500 – световен шампион за жени; над 2500 – международен гросмайстор; 2400-2499 – международен майстор; над 2300 – международен гросмайстор сред жените; 2300-2399 – майстор на ФИДЕ; 2200-2299 – международен майстор сред жените; 2200-2299 – кандидат-майстор на ФИДЕ; 2000-2199 – кандидат-майстор на спорта; 1800-1999 – първи разряд; 1600-1799 – втори разряд; 1400-1599 – трети разряд; 1000-1399 – четвърти разряд (среден любител); под 1000 – начинаещ.
В рейтинговата система ЕЛО се приема, че преходът от един клас на игра към следващия става след около 200 рейтингови точки (започвайки с играчи от ниво първи разряд).
Към февруари 2023 година ФИДЕ има регистрирани 913 шахматисти с рейтинг за международен гросмайстор (Ело над 2500), от които 16 жени. От всички тях 685 са активно играещи (12 жени). Супергросмайсторите (Ело над 2700) са 30, всички активноиграещи мъже.Списък на играчите, регистрирани от ФИДЕ
Рейтинг на ефективността Рейтингът на ефективността или специалният рейтинг е хипотетичен рейтинг, който би бил резултат от игрите само на едно събитие. ФИДЕ го изчислява с формулата: , където е средният рейтинг на противниците, а е разликата в рейтингите, която се определя по таблица от турнирния процентен резултат на играча: от –800 при (само загуби) до 800 при % (само победи).Ръководство на ФИДЕ, B. Постоянни комисии, 02. Правила за рейтинг на ФИДЕ (Квалификационна комисия), Правила за рейтинг на ФИДЕ в сила от 1 юли 2017 г., 8.1a
Някои шахматни организацииThe US Chess Rating system (PDF), стр. 8 (Report). 24 април 2017. Архивиран от оригинала (PDF) на 7 февруари 2020. Посетен на 16 фeвруaри 2020 – via glicko.net. изчисляват рейтинга на ефективността по „формулата с 400“: , където е сума от рейтингите на противниците, е броят на всички игри, – на победите, а – на загубите.
Рейтинги на турнири ФИДЕ разделя всички свои нормални турнири на категории по по-тесен обхват на средния рейтинг на играчите. Всяка категория е широка 25 рейтингови точки. Категория 1 е за среден рейтинг от 2251 до 2275, категория 2 е от 2276 до 2300, ... , категория 24 – от 2826 до 2850. Към април 2015 г. най-силният турнир (Сейнт Луис 2014) е имал 23-та категория със среден рейтинг 2802. Турнирите за жени в момента започват с 200 точки по-ниско, включително категория 1.FIDE Handbook, Section B.0.0, FIDE web site
Линейна апроксимация Арпад Ело e измислил линейно приближение към пълната си система, отричайки необходимостта от справочни таблици с очаквания резултат. С този метод новият рейтинг на играча е
където и са съответно новият и старият рейтинги на играча; е броят на победите, а – на загубите; и ; разликата е рейтингът на противника минус рейтинга на играча. Терминът е резултат над или под 0. Изразът е очакваният резултат според съответствието: рейтингови точки се равняват на 100 %.
При така зададените стойности на коефициентите и опростената формула за линейно приближения нов рейтинг има вида
USCF използва модификация на тази система за изчисляване на рейтинги след индивидуални игри на кореспондентски шах, с K = 32 и C = 200.
Английска система на Кларк