Алгебричен израз в математиката е израз, изграден от константи (обикновено алгебрични числа), променливи и основните алгебрични операции: събиране (+), изваждане (−), умножение (×), деление (÷), степени на цели числа и корени (дробни степени), без знаци за връзка като равенство (=), неравенство (≠), по-малко (<) или по-голямо (>).Definition of "Algebraic function" in David J. Darling]]'s Internet Encyclopedia of Science Например, е алгебричен израз. Тъй като вземането на квадратен корен е същото като повдигането на степен 1/2, коренът също е алгебричен израз.
Алгебрично уравнение е уравнение, включващо полиноми, за които алгебрични изрази могат да бъдат решения.
Ако наборът от константи е ограничен до числа, всеки алгебричен израз може да се нарече аритметичен израз. Алгебричните изрази обаче могат да се използват върху по-абстрактни обекти, като например в абстрактната алгебра. Ако константите са ограничени до цели числа, наборът от числа, които могат да бъдат описани с алгебричен израз, се наричат алгебрични числа.
За разлика от това, трансцендентните числа като и не са алгебрични, тъй като не са производни на целочислени константи и алгебрични операции. Обикновено π се конструира като геометрична зависимост и дефиницията на изисква безкраен брой алгебрични операции. По-общо казано, изрази, които са алгебрично независими от своите константи и/или променливи, се наричат трансцендентни.
Източници
Категория:Елементарна алгебра