Равностранен триъгълник е геометрична фигура, която има три равни страни и три равни ъгли, всеки от които е 60 градуса. Тъй като вътрешният ъгъл е 60°, съседният му външен ъгъл е 120°. Сборът на вътрешните ъгли е 180°. Апотемите разделят триъгълника на три равни делтоида. Централният ъгъл е 120°. Трите медиани, ъглополовящи и височини съвпадат, пресичайки се в обща точка, която е център на вписаната, описаната окръжност и център на тежестта.
Свойства
Лице Лицето S на равностранен триъгълник може да бъде намерено: По страната a:
По радиуса R на описаната окръжност:
По радиуса r на вписаната окръжност (т.е. апотемата):
По височината h:
Отношения Височината h спрямо страната a: Височината h спрямо радиуса r на вписаната окръжност: Радиусът R на описаната спрямо r на вписаната окръжност: Равни страни: Всичките три страни са с еднаква дължина. Равни ъгли: Всеки от вътрешните ъгли е 60 градуса. Околна окръжност: Всяка околна окръжност на равностранен триъгълник може да се начертае, като центърът ѝ съвпада с пресечната точка на медианите (центроидът), ортоцентъра (височината), и центърът на описаната окръжност (центърът на окръжността, която минава през всичките му върхове).
Построение Тъй като 3 е просто число на Ферма, равностранен триъгълник може да бъде построен с линийка и пергел:Constructible Polygon, mathworld.wolfram.com
Използване
Многостени Платонови тела
Архимедови тела
Призматоиди
Еднообразни звездовидни многостени
Пана
Източници
Категория:Триъгълници