mini|desno|200px|Grafik kubne funkcije sa njena tri korijena, tj. mjesta gdje kriva presjeca x-osu (y = 0). Posjeduje i dvije kritične tačke. U matematici, kubna funkcija je funkcija oblika
gdje je a različit od nule; ili drugim riječima, polinom stepena tri. Derivacija kubne funkcije je kvadratna funkcija. Integral kubne funkcije je kvartična funkcija.
ako se uzme da je , dobijamo kubnu jednačinu oblika:
gdje je
(Ako je a = 0, tada jednačina postaje kvadratna jednačina. Ako su i a i b = 0, tada jednačina postaje linearna jednačina.)
Obično, koeficijeni , , , su realni brojevi. Međutim, većina teorije vrijedi i ako oni pripadaju polju karakteristike različite od dva ili tri.
Rješavanje kubne jednačine zahtijeva nalaženja korijena kubne funkcije.
Također pogledajte
Linearna jednačina Kvadratna jednačina Kvatrična jednačina Kvintična jednačina Newtonov metod
Zabilješke
Reference
W. S. Anglin; & J. Lambek (1995). "Mathematics in the Renaissance", in The heritage of Thales, Ch. 24. Springers. Lucye Guilbeau (1930). "The History of the Solution of the Cubic Equation", Mathematics News Letter 5 (4), p. 8-12. R.W.D. Nickalls (1993). A new approach to solving the cubic: Cardan's solution revealed, The Mathematical Gazette, 77:354–359.
Vanjski linkovi
Calculator for solving Cubics (also solves Quartics and Quadratics) Tartaglia's work (and poetry) on the solution of the Cubic Equation at Convergence Cubic Equation Solver. Quadratic, cubic and quartic equations on MacTutor archive.
Cardano solution calculator as java applet at some local site. Only takes natural coefficients. Graphic explorer for cubic functions With interactive animation, slider controls for coefficients On Solution of Cubic Equations at Holistic Numerical Methods Institute Dave Auckly, Solving the quartic with a pencil American Math Monthly 114:1 (2007) 29--39 "Cubic Equation" by Eric W. Weisstein, The Wolfram Demonstrations Project, 2007.
Kategorija:Elementarna algebra Kategorija:Jednačine Kategorija:Polinomi