mini|desno|200px|'Puzajuće' strujanje pokraj sfere: strujne linije, sila otpora Fd i sila od gravitacije Fg (težina). 1851. godine, George Gabriel Stokes izveo je izraz, sada poznat kao Stokesov zakon, za silu trenja – također poznatu kao sila otpora – kojom su opterećeni sferični predmeti sa veoma malim Reynoldsovim brojevima (npr., vrlo male čestice) u neprekidnom viskoznom fluidu. Stokesov zakon je dobijen rješavanjem granične vrijednosti za Stokesovo strujanje za male Reynoldsove brojeve u, općenito, nerješivim Navier–Stokesovim jednačinama:

gdje je:

Fd – sila trenja (u N), μ – dinamička viskoznost fluida (u Pa s), R – radijus sferičnog predmeta (u m), V – brzina čestice (u m/s).

Ako čestice struje u viskoznom fluidu na račun vlastite težine zbog gravitacije, tada se terminalna brzina, poznata i kao brzina smirivanja, dostiže kada je sila trenja, zajedno sa silom potiska, u ravnoteži sa gravitacionom silom. Rezultirajuća terminalna brzina je data sa: §337

gdje je:

Vs – terminalna brzina čestice (m/s) (vertikalno naniže, ako je ρp > ρf, naviše, ako je ρp < ρf ), g – gravitaciono ubrzanje (m/s2), ρp – gustoća čestica (kg/m3), ρf – gustoća fluida (kg/m3).

Značajno je spomenuti da se, pomoću Stokesovog zakona, određuje Stokesov radijus molekula.

Stokesovo strujanje oko sfere

Stabilno Stokesovo strujanje

U Stokesovom strujanju, pri veoma malom Reynoldsovom broju, članovi konvektivne akceleracije u Navier–Stokesovim jednačinama se poništavaju. Tada jednačina strujanja postaje, za nestišljivo stabilno strujanje: sekcija 4.9

gdje je:

p – pritisak fluida (u Pa), u – brzina strujanja (u m/s), te ω – vrtložnost (u s−1), definisana kao 

Korištenjem nekih identiteta vektorskog kalkulusa, za ove jednačine može se pokazati da su one upravo Laplaceove jednačine za pritisak i svaka od komponenata vektora vrtloženja je:

  i  

Dodatne sile, kao što su gravitacija ili sila potiska, nisu uzete u obzir, ali se one lagano mogu uračunati i ubaciti u jednačine iznad, pošto su iste linearne.

Također pogledajte

Stokesovo strujanje Navier–Stokesove jednačine Einsteinova relacija (kinetička teorija) Naučni zakoni nazvani po ljudima Otpor Viskometrija Ekvivalentni sferni dijametar

Reference

Citirana bibliografija

/originalno objavljeno 1879, 6. prošireno izdanje prvi put je objavljeno 1932./

Kategorija:Dinamika fluida