Bretschneider-ova formula se koristi u geometriji za određivanje površine četvorougla , i glasi:
pri čemu su, a, b, c i d stranice četvorougla, s je polovina obima četvorougla, a i naspramni uglovi .
Bretschneider's-ova formula daje površinu četvorougla bez obzira da li je on tetivan ili nije.
Dokaz Ako se površina četvorougla označi sa P, onda važi
Prema kosinusnoj teoremi
Pošto su obe strane jednake kvadratu dužine dijagonale BD i
Uzevši u obzir za poluobim četverougla
imamo
Bretschneider's-ova formula je uopštenje formule Bramagupte za površinu tetivnog četvorougla, a ova je uopštenje Heronovog obrasca koji se koristi za izračunavanje površine trougla. Izvori Weisstein, Eric W: Bretschneider's Formula MathWorld Bretschneider's Formula
Kategorija:Teoreme o četverouglovima Kategorija:Površina