fou un matemàtic i físic teòric escocès. El seu èxit més important va ser la formulació d'un conjunt d'equacions epònimes —conegudes com a equacions de Maxwell— que per primera volta expressà les lleis bàsiques de l'electricitat i el magnetisme d'un mode unificat. També va desenvolupar la distribució de Maxwell, una estadística que pretén descriure aspectes de la teoria cinètica dels gasos. Aquests dos descobriments contribuïren a inaugurar l'era de la física moderna, assentant els fonaments per als futurs treballs en camps com la relativitat especial i la mecànica quàntica. Maxwell és també conegut per haver creat la primera càmera fotogràfica de colors combinats el 1861, mitjançant el sistema de la síntesi additiva.
La majoria de la il·lustre carrera de Maxwell tingué lloc a la Universitat de Cambridge, en les seves investigacions feia sovint ús de la seva aptitud matemàtica, i recorria a elements de la geometria i l'àlgebra. Amb aquestes destreses, Maxwell fou capaç de demostrar que els camps elèctric i magnètic viatgen a través de l'espai en forma d'ones i a la velocitat constant de la llum. Finalment, el 1861 Maxwell va escriure un article en el Philosophical Magazine anomenat «On Physical Lines of Force» (‘Sobre les línies físiques de força’) on va proposar per primer cop que la llum era de fet ondulacions en el mateix medi, que és la causa del fenomen elèctric i magnètic.
Maxwell és considerat per molts, especialment per qui treballa en el camp de la física, com el científic del que més va influir la física del . Molts consideren que les seves aportacions a la física són de la mateixa magnitud que les d'Isaac Newton i Albert Einstein. Al final de l'enquesta del mil·lenni, una enquesta que pretén fer una llista dels cent físics més rellevants de la història, Maxwell va ser votat com el tercer físic més gran de tots els temps, només darrere de Newton i Einstein. En el centenari del naixement de Maxwell, el mateix Einstein va descriure el treball de Maxwell com l'obra «més profunda i més fructífera que la física ha experimentat des de l'època de Newton».McFall, Patrick. "Brainy young James wasn't so daft after all". The Sunday Post, 23 d'abril de 2006 Einstein va mantenir una fotografia de Maxwell a la paret del seu estudi, al costat de fotografies de Michael Faraday i Newton.Robyn Arianrhod. "Einstein's Heroes: Imagining the World through the Language of Mathematics". UQP, revisat per Jane Gleeson-White. The Sydney Morning Herald, 10 de novembre de 2003.
Biografia Primers anys James Clerk Maxwell nasqué el 13 de juny de 1831 a Edimburg a Escòcia; era fill de John Clerk i Frances Cay.Oxford Dictionary of National Biography, p. 506 Va nàixer al número 14 d'India Street, que ara és l'emplaçament del Centre Internacional per a les Ciències Matemàtiques (ICMS). Per aquella època el físic Michael Faraday era a punt de completar el seu treball sobre inducció magnètica, un concepte sobre el qual Maxwell es basaria més tard. Igual que Faraday, Maxwell va estudiar l'estat electrotònic.
El pare de Maxwell era un home amb recursos econòmics, relacionat amb la família Clerk de Penicuik, al comtat escocès de Midlothian, baronets titulars dels Clerk de Penicuik; el seu germà, Sir George Clerk, era el sisè baronet. Havia nascut amb el nom de John Clerk, i afegí el llinatge Maxwell al cognom després d'haver heretat una casa de camp a Middlebie al comtat de Kirkcudbrightshire, al sud-oest d'Escòcia, amb connexions amb la família Maxwell, membres de la noblesa. Els pares de Maxwell es van casar ja ben entrats a la trentena,Tolstoy, p. 11 un fet poc habitual en aquella època, i Frances Cay-Maxwell tenia gairebé quaranta anys quan va néixer James. Havien tingut abans una filla, Elizabeth, que va morir durant la infantesa.Campbell, p. 1 Van anomenar James el seu únic fill supervivent, un nom que seguia la tradició familiar, no només pel seu avi sinó per molts altres avantpassats.
La família es va traslladar quan James era jove a Glenlair, una casa que els seus pares havia construït en una propietat d'uns six-cents hectàrees a Middlebie, a la ruralia d'Escòcia. Tot indica que Maxwell ja de molt jove mostrave una inextingible curiositat per al com i le què de les coses. Als tres anys, qualsevol cosa que es movia, brillava o feia soroll cridava la seva atenció. El 1834, en una carta a la seva cunyada Jane Cay, el seu pare va descriure aquest sentit innat de la curiositat de James:Campbell, p12
Educació En adonar-se del potencial del jove Maxwell, la seva mare Frances va decidir d'ocupar-se de l'educació infantil, contra el costum de l'època victoriana de deixar bona part la feina a les dones que servien a la casa.Tolstoy, pp 15–16 Però va emmalaltir, probablement d'un càncer a l'abdomen, i després d'una operació sense èxit va morir el 1839, quan el petit James tenia només vuit anys. El seu pare es va fer càrrec de l'educació del seu fill, amb l'ajuda de la seva cunyada Jane Cay; ambdós van jugar papers fonamentals en la vida de James. La seva educació formal començà, sense èxit, sota l'orientació d'un tutor contractat. No se sap gaire sobre l'home que el pare de James va contractar per a alliçonar el seu fill, excepte que va tractar el noi amb molta severitat, i el renyava sovint per ser lent i capritxós. Tenia una filosofia educativa que es basava en la intimidació, sovint física. James mai no va respondre bé a la instrucció del tutor; John Maxwell el va acomiadar elnovembre de 1841. Després d'una recerca considerable i de pensar-s'ho bé, el pare envià James a l'Acadèmia d'Edimburg.Campbell, pp 19–21
miniatura|esquerra|Acadèmia d'Edimburg, on va ser educat Maxwell Es va allotjar durant un llarg termini a casa de la seva tia Isabella. Durant aquest temps la seva passió pel dibuix va ser animada per la seva cosina gran Jemima Blackburn (nascuda Wedderburn), que també va ser una artista de talent i esposa del catedràtic de matemàtiques de la Universitat de Glasgow Hugh Blackburn.
El Maxwell de deu anys, després d'haver estat criat aïllat de la finca de camp del seu pare, no va encaixar molt bé a l'escola. El primer curs estava complet, i es va veure obligat a incorporar-se al segon curs amb companys un any més grans que ell. Els seus gestos i l'accent de Galloway va sorprendre els altres nois perquè era rústic, això i el fet d'haver arribat el seu primer dia d'escola amb un parell de sabates fetes a casa i una túnica, li va valer el cruel sobrenom de «Dafty» («sonat» o «badoc»). Maxwell, però, mai no sembla estar ressentit pel malnom i el va assumir sense queixar-se durant molts anys.Campbell, pp 23-24 L'aïllament social a l'Acadèmia va acabar quan va conèixer Lewis Campbell i Peter Guthrie Tait, dos nois de la mateixa edat que serien notables estudiosos en el futur. Van continuar sent amics tota la vida.
Maxwell fou captivat per la geometria a una edat precoç i va redescobrir els políedres regulars abans de qualsevol ensenyament formal. Molt del seu talent, però, va passar desapercebut i el seu treball acadèmic romangué sense notorietat fins que el 1845, a l'edat de tretze anys, va guanyar la medalla de matemàtiques de l'escola i els primers premis a les categories de llengua i versos en anglès. Com a primera creació de treball innovador, a l'edat de catorze, Maxwell escrigué un assaig en el qual descrivia tècniques mecàniques per a dibuixar corbes matemàtiques amb un tros de cordill i les propietats d'el·lipses i corbes amb més de dos focus. Aquest treball, Corbes ovals, fou publicat per la Royal Society d'Edimburg. Malgrat que demostra la seva curiositat de ben jove, aquest treball matemàticament en si mateix no era gaire profund. A diferència d'altres ments excepcionals, com ara Gauß, Pascal o Mozart, Maxwell no va ser un nen prodigi. El seu talent més aviat maduraria lentament. El pare el va encoratjar perquè perseguís els seus interessos científics i matemàtics. Maxwell entrà a la universitat a l'edat de setze anys i amb el temps s'hi va graduar amb honors en matemàtiques.
Joventut miniatura|esquerra|El jove Maxwell a la universitat. Maxwell abandonà l'Acadèmia i començà a assistir a les classes de la Universitat d'Edimburg. Va tenir l'oportunitat d'ingressar a Cambridge després del primer trimestre, però en comptes d'això Maxwell va decidir completar els tres trimestres a Edimburg. La raó principal fou que Cambridge era massa lluny de casa i només hauria pogut veure el seu pare dos cops l'any. Una altra raó fou que Maxwell es preocupava sobre el seu futur, aspirava a una carrera de científic, i aleshores els llocs de treball científics eren escassos i hauria estat molt més difícil obtenir-ne un com a ensenyant a una universitat tan prestigiosa com Cambridge. En conseqüència, Maxwell va completar els estudis a Edimburg en filosofia natural, filosofia moral i filosofia de la ment amb William Hamilton. L'any del seu divuitè aniversari contribuí amb dos articles en el Transactions of the Royal Society of Edinburgh —un dels quals, Sobre l'equilibri dels sòlids elàstics, va establir els fonaments per a una important descoberta que faria ulteriorment: la doble refracció temporal produïda en els líquids viscosos per la tensió de cisalla.
El 1850, Maxwell se'n va anar cap a la Universitat de Cambridge, inicialment a Peterhouse, però finalment el va abandonar per el Trinity College, on segons creia era més fàcil aconseguir una beca. A Trinity, fou elegit per la societat secreta coneguda com els Apòstols de Cambridge. El novembre de 1851, Maxwell va estudiar amb el tutor William Hopkins (conegut com el «productor de wranglers», estudiants que acaben el tercer any de carrera amb les millors qualificacions). Durant el temps en què Maxwell estudiava la carrera universitària a Trinity, es va completar una part considerable de la interpretació de les seves equacions d'electromagnetisme.
El 1854, Maxwell es graduà amb un títol com a second wrangler en matemàtiques a Trinity (és a dir, obtenint la segona puntuació més alta a l'examen final de matemàtiques; la millor puntuació, i el títol de senior wrangler, van ser per Edward John Routh) i fou declarat igual al senior wrangler del seu any en la prova, bastant més exigent, de l'examen per al premi Smith (això és, al mateix nivell que el primer de la seva promoció). Immediatament després de prendre el seu títol de graduat, va llegir davant de la Societat Filosòfica de Cambridge una memòria original, Sobre la transformació de superfícies per flexió. Aquest és un dels pocs documents purament matemàtics que va publicar i immediatament va mostrar als experts tota la genialitat de l'autor. Per la mateixa època, aparegué la seva elaborada memòria, Sobre les línies de força de Faraday, en la qual donava el primer indici d'algunes de les investigacions sobre electricitat que culminaren en el treball més formidable de la seva vida.
Del 1855 al 1872, va publicar a intèrvals una sèrie d'investigacions relacionades amb Percepció del color i Daltonisme, per la primera de les quals va rebre la medalla Rumford de la Royal Society el 1860. Els instruments que dissenyà per a aquestes investigacions eren senzills i còmodes d'utilitzar. Per exemple, va emprar els anomenats discos de Maxwell per a comparar una barreja variable dels tres colors primaris amb un color de mostra, i va observar el color únic que apareixia quan es giren ràpidament. El 1856, Maxwell fou nomenat per a la càtedra de Filosofia Natural al Marischal College a Aberdeen, que va mantenir fins a la fusió de les dues universitats d'Aberdeen el 1860.