En geometria, el dodecàedre pentakis és un dels tretze políedres de Catalan, dual de l'icosàedre truncat.
Es pot obtenir enganxant piràmides pentagonals a cada una de les 12 cares del dodecàedre. Les seves 60 cares són triangles isòsceles que tenen el costat més llarg que mesura vegades la longitud dels altres dos.
Àrea i volum Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un dodecàedre pentakis tal que les seves arestes més curtes tenen longitud a són les següents:
Desenvolupament pla miniatura|esquerra|Desenvolupament pla del dodecàedre pentakis
Simetries El grup de simetria del dodecàedre pentakis té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el de l'icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.
Altres sòlids relacionats Les 30 arestes més llargues del dodecàedre pentakis i els 20 vèrtex en què concorren, és a dir els vèrtexs en què hi concorren 6 cares, són arestes i vèrtex d'un dodecàedre. Els altres 12 vèrtex del dodecàedre pentakis són vèrtex d'un icosàedre.
Vegeu també Políedre arquimedià Políedre de Catalan Políedre regular Sòlid platònic Sòlid de Johnson
Bibliografia
Enllaços externs
Políedres I Pàgina 24 Pentakis Dodecahedron dodecàedre pentakis a Wolfram Mathworld Paper models of Archimedean solids
Categoria:Políedres de Catalan