fou un matemàtic i economista francès que treballà en el camps de la teoria de nombres, geometria diferencial, càlcul de probabilitats i termodinàmica.

Vida i obra Fill i net de metges, el seu germà, Alexandre, esdevindrà un reconegut arqueòleg i la seva germana, Louise, es casarà amb Charles Hermite. El seu pare va morir quan només tenia nou anys i va ser educat per un amic i cosí del seu pare, Jean Marie Duhamel que era professor del Collège Sainte-Barbe on hi va viure fins els disset anys. A partir dels onze anys, va ser autoritzat a assistir a algunes classes de l'École polytechnique i el 1839, quan va tenir l'edat reglamentària, s'hi va matricular havent presentat aquest mateix any la seva tesi doctoral.

El 1841 es graduà a l'École Polytechnique i va continuar els estudis a l'École des mines. El maig de 1842, quan anava amb el seu germà i un amic, Marcel Aclocque, a Versailles en tren, es van incendiar les dues locomotores i els cinc primers vagons: 41 persones van morir a les flames, però els tres joves, tot i resultar greument cremats, van sobreviure. Més tard, Bertrand es casaria amb Louise Aclocque, germana del seu amic.

Entre 1841 i 1848 va ser professor del Lycée Saint-Louis; el 1844 comença a donar classes a l'École Polytechnique i el 1846 a l'École Normale Supérieure; el 1847 és nomenat suplent de Jean-Baptiste Biot al Collège de France. Son tres càrrecs i una suplència quan tenia la trentena d'anys.

El 1856 és escollit membre de l'Acadèmia de Ciències de París, de la que en fou secretari permanent durant 26 anys (1856-1874). També ocupa a càtedra d'anàlisi matemàtica del Polytechnique, vacant per la mort de Jacques Sturm. En resum, es va convertir en el gran cap de les matemàtiques a França en el tram final del segle XIX.

A més, el seu caràcter polemista el va fer un ferm opositor a l'estadística bayesiana i laplaciana així com a ficar-se en embolics com la defensa que va fer el 1869 d'una pretesa demostració del cinquè postulat d'Euclides feta per un tal Jules Carton. Com és natural, els seus tractats de teoria de la probabilitat i estadística van caure en descrèdit en tombar el segle.

miniatura|esquerra|Pradoxa de Bertrand. Va conjecturar, el 1845, que hi havia al menys un nombre primer entre i per a cada . El 1850 Pafnuti Txebixov va demostrar aquesta conjectura, ara dita postulat de Bertrand. També és famós per una paradoxa en el camp de la probabilitat, coneguda com a Paradoxa de Bertrand, que versa sobre la probabilitat que una corda dibuixada aleatòriament en un cercle, sigui més o menys llarga que el costat del triangle equilàter inscrit en el mateix cercle.

També va fer aportacions en el terreny de l'economia. En 1883 publicà una crítica al llibre Théorie mathématique de la richesse sociale de Léon Walras on rebutjava el procés de tâtonement argumentant que en la realitat es produeixen intercanvis en situacions de desequilibri, raó per la qual cal considerar l'existència d'indeterminació en els preus. També rebutjà el principi de maximització de la utilitat amb l'argument que els comerciants en realitat estan interessats principalment en els beneficis monetaris, no en la utilitat.

El 1883 també va revisar la teoria dels monopolis d'Antoine-Augustin Cournot i considerà que el procediment algebraic que va utilitzar era erroni. Considerà que els duopolistes competeixen en preus en comptes d'en quantitats, i deduí un preu final d'equilibri pròxim al de la lliure competència.

Obres Traité élémentaire d'algèbre, 1851 Traité de calcul différentiel et de calcul intégral, primer volum, 1864 segon volum, 1870 Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique, 1867 Théorie des Richesses: Théorie mathématique de la richesse sociale, 1883 Thermodynamique, 1887 Calcul des probabilités, 1889 Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité, 1890 Eloges Academiques, 1902

Referències

Bibliografia

Enllaços externs

Categoria:Matemàtics parisencs Categoria:Enginyers de mines Categoria:Alumnes del Collège Sainte-Barbe Categoria:Alumnes de l'École Polytechnique Categoria:Alumnes de l'École nationale supérieure des mines de Paris Categoria:Professors de l'École polytechnique Categoria:Professors del Collège de France Categoria:Grans oficials de la Legió d'Honor Categoria:Morts a París Categoria:Enginyers parisencs Categoria:Economistes parisencs Categoria:Matemàtics morts al segle XIX Categoria:Matemàtics nascuts al segle XIX