miniatura|Nombres aràbics (àrab) miniatura|Nombres aràbics i europeus en un senyal de tràfic a Abu Dhabi Els nombres (o numerals) aràbics, també anomenats nombres indoaràbics, són els símbols més utilitzats per representar nombres. Se'ls diu «aràbics» perquè els andalusins els introduïren a Europa per la seua acció cultural, tot i que, en realitat, sorgiren a l'Índia. El món li deu a la cultura índia l'invent transcendental del sistema de numeració posicional, així com el descobriment del zero, anomenat śūnya (shuunia) o bindu en sànscrit, tot i que els maies també coneixien tant el zero com la numeració posicional. Els matemàtics perses de l'Índia n'adoptaren el sistema, dels quals el prengueren els àrabs. Quan es comencen a usar al nord d'Àfrica, ja tenien la forma actual, d'allí foren adoptats a Europa en l'edat mitjana. El seu ús augmentà arreu del món per la colonització europea.Lázaro Carreter, Fernando. Lengua Española: Historia, teoría y práctica. Editorial Anaya
El sistema «aràbic» es representa utilitzant conjunts de glifs diferents, que es poden dividir en dues grans famílies: els numerals aràbics occidentals i els orientals. Els orientals, que es desenvoluparen en el qual ara és l'Iraq, es representen en la taula que ve tot seguit com a «arabigoíndics». Els arabigoíndics orientals són una varietat dels glifs arabigoíndics. Els numerals aràbics occidentals, desenvolupats a l'Àndalus i al Magrib, es mostren en la taula com a «nombres aràbics moderns»: Nombres aràbics moderns012345678ArabigoíndicArabigoíndic oriental (persa i urdu)Devanagari (hindi)Tamil௧௨௩௪௫௬௭௮ Al Japó, els nombres «aràbics» i l'alfabet llatí formen part del sistema d'escriptura rōmaji. Així, si un nombre està escrit amb glifs «aràbics», al Japó diran que «està escrit en rōmaji» en contraposició a la numeració japonesa.
Història El sistema de numeració aràbic es considera un dels avanços més significatius de les matemàtiques. La majoria d'historiadors coincideixen que s'originà a l'Índia (els àrabs es refereixen a aquest sistema de numeració com a «nombres indis»), s'expandí pel món islàmic i d'ací, per l'Àndalus, a la resta d'Europa.
Sembla que l'origen del sistema posicional de base 10 emprat a l'Índia tingué l'origen a la Xina. El sistema xinés Hua Ma (vegeu numeració xinesa) és també posicional i de base 10 i pogué haver inspirat el sistema indi. Aquesta hipòtesi cobra força pel fet que entre els s. V i (període durant el qual s'expandeix el sistema numèric indi) hi hagué una gran afluència de pelegrins budistes entre Xina i l'Índia. En l'època de Bhaskara I (s. VII) a l'Índia s'usava un sistema numeral posicional de base 10 amb 9 glifs, i es coneixia el concepte del zero, representat per un punt.
Aquest sistema de numeració arriba a l'Orient Mitjà cap a l'any 670. Alguns matemàtics musulmans de l'actual l'Iraq, com al-Khwarazmí, estaven familiaritzats amb la numeració babilònica, que usava el zero entre dígits diferents de zero (tot i que no després de dígits diferents de zero), així que el nou sistema no tingué bona rebuda. Al els matemàtics àrabs inclogueren en el seu sistema de numeració les fraccions. Al-Khwarazmí escrigué Sobre els càlculs amb els nombres de l'Índia cap a l'any 825 i Al-Kindí escrigué L'ús dels nombres de l'Índia en quatre volums. El seu treball fou molt important en la difusió del sistema de l'Índia en l'Orient Mitjà i en l'Occident.
Els primers esments d'aquests numerals a Occident apareixen en el Codex Vigilanus de l'any 976.Mathorigins.com A partir de 980 Gerbert d'Orlhac (més tard papa amb el nom de Silvestre II) difongué el coneixement del sistema a Europa. Leonardo de Pisa, un matemàtic italià que havia estudiat a Bugia (a actual Algèria), contribuí a la difusió per Europa del sistema aràbic amb el seu llibre Liber Abaci, publicat al 1202. Entre els primers països hi havia Gran Bretanya, en tenien escrits del 1448 a Berkshire (Anglaterra) i a Escòcia al 1470, a la tomba d'Eral de Huntly.Hill, Elgin G.F. The Development of Arabic Numerals in Europe. En l'Europa central, el rei d'Hongria Ladislau el Pòstum començà a usar els nombres aràbics a partir del 1456.Erdélyi: Magyar művelődéstörténet 1-2. kötet. Kolozsvár, 1913, 1918.
Amb la invenció de la impremta per part de Gutenberg al 1450 aquest sistema de numeració s'usa de manera generalitzada a Europa; al s. XV s'utilitzava àmpliament; d'altra banda, els nombres aràbics reemplaçaren la numeració ciríl·lica a Rússia al voltant de 1700, quan els introduí el tsar Pere I de Rússia. esquerra|520x520px|Tabela com "àpexs" de l'Edat Mitjana400x400px|Taula de numerals Curiosament, en el món musulmà només els matemàtics usaven el sistema de numeració aràbic fins a temps relativament recents. Els científics hi usaven el sistema babilònic i els comerciants el grec i hebreu.
Evolució 0 Els antics grecs no tenien cap símbol per al zero (μηδέν) i no utilitzaven un marcador de posició per a ell. Segons el matemàtic Charles Seife, els antics grecs van començar a adoptar el marcador de posició babilònic zero per a les seves contribucions en astronomia després del 500 a. C., representant-lo amb la lletra grega minúscula ό ( όμικρον) o omicron. No obstant això, després d'utilitzar el marcador de posició zero babilònic per a càlculs astronòmics, normalment convertien els nombres novament a nombres grecs. Els grecs semblaven tenir una oposició filosòfica a l'ús del zero com a nombre. Altres erudits donen a l'adopció parcial grega del zero babilònic una data posterior, així per exemple el científic Andreas Nieder considera que va ser més tard que el 400 a. C. y el matemático Robert Kaplan datando después de las conquistas de Alejandro.
miniatura| El nombre 605 en nombres khmers, de la inscripció de Sambor (l'era shaka 605 correspon al 683 d. C.). L'ús material més antic conegut del zero com a xifra decimal. En el manuscrit Bakhshali, algunes parts del qual daten del 224 al 383 d.C., s'utilitzava un punt negre com a marcador de posició decimal, Un punto negro se usaba como marcador de posición decimal en el manuscrito Bakhshali, partes del cual datan del
Hi ha nombroses inscripcions en planxes de coure, com una o minúscuula, algunes d'elles possiblement datades en el Segle VI, tot i que la seva data o autenticitat està en dubte.Kaplan, Robert. (2000). The Nothing That Is: A Natural History of Zero. Oxford: Oxford University Press.
Una tauleta de pedra trobada en les ruïnes d'un temple a prop de Sambor en el Mekong de Kratié (Cambodja), inclou la inscripció "605" en nombres khmer (un conjunt de glifs numèrics per al sistema numèric hindú-àrab). El nombre és l'any de la inscipció en l'era shaka, corresponent a una data del 683 d.C.Cœdès, George, "A propos de l'origine des chiffres arabes," Bulletin of the School of Oriental Studies, University of London, Vol. 6, No. 2, 1931, p. 323–328. Diller, Anthony, "New Zeros and Old Khmer," The Mon-Khmer Studies Journal, Vol. 25, 1996, p. 125–132.
El primer ús conegut de glifs especials per als dígits decimals que inclou l'aparició indubtable d'un símbol per al dígit zero, un petit cercle, apareix en una inscipció de pedra trobada en el temple Chatubhuj, a Gwalior, a l'Índia, que data de l'any 876.Ifrah, Georges (2000), p. 400.
1 x75px
El glif que s'utilitza avui en dia en el món occidental per representar el nombre 1, una línia vertical, sovint amb una gràcia en la part superior i, de vegades, amb una línia hortizontal curta en la part inferior, es remunta a l'escriptura bràhmica de l'antiga Índia, on s'utilitzava una simple línia horitzontal. Es va transmetre a Europa a través del Magreb i Al-Àndalus durant l'Edat Mitjana, a través d'obres erudites escrites en àrab.
2 x75px
El dígit utilitzat en el món occidental modern per representar el nombre 2 es remunta a l'escriptura índica bràhmica, on «2» s’escrivia com dues línies horitzontals. En el xinès i el japonès moderns (i en el hanja coreà) encara s’utilitza aquest mètode. L'escriptura gupta va girar les dues línies 45 graus, fent-les diagonals. La línia superior de vegades també s’escurçava i el seu extrem inferior es corbava cap al centre de la línia inferior. En l’escriptura nagari, la línia superior s’escrivia més aviat com una corba que connectava amb la línia inferior. En l’escriptura àrab ghubar, la línia inferior era completament vertical i el dígit semblava un signe d’interrogació final sense punts. Restablir la línia inferior a la seva posició horitzontal original, però mantenint la línia superior com una corba que connecta amb la línia inferior, condueix al nostre dígit modern.Georges Ifrah, The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer, trad. David Bellos et al., Londres: The Harvill Press (1998), p. 393, fig. 24.62.
3 x75px
L'ús de tres línies per denotar el nombre 3 es donava en molts sistemes d'escriptura, inclosos alguns que encara estan en ús avui en dia, com els nombres romans i la numeració xinesa. Aquesta va ser també la representació original del 3 en la notació numèrica brahmi (índia), amb les seves primeres formes alineades verticalment. No obstant això, durant l'Imperi Gupta, es va modificar el símbol mitjançant l'addició d'un caorba en cada línia. L'escriptura nāgarī girava les línies en el sentit de les agulles del rellotge, de manera que apareixien horitzontalment i acabava cada línia amb un traç curt cap avall a la dreta. En escriptura cursiva, els tres traços finalment es van connectar per formar un glif semblant a un <3> amb un traç addicional en la part inferior: ३.
Els dígits indis es van estendre al Califat en el Segle IX. El traç inferior es va eliminar al voltant del Segle X en les regions occidentals del califat, com el Magrib i Al-Àndalus, quan es va desenvolupar una variant diferent ("àrab occidental") dels símbols de dígits, inclòs el 3 occidental modern. Contràriament, els àrabs orientals van conservar i ampliar aquest traç, girant el dígit una vegada més per produir el dígit àrab modern ("oriental") "٣".Georges Ifrah, The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer transl. David Bellos et al. London: The Harvill Press (1998): 393, Fig. 24.63
4 x75px miniatura|140px|Dos quatres escrits a mà
Els nombres brahmi representaven l'1, el 2 i el 3 amb les corresponents quantitats de línies. El 4 es va simplificar unint les seves quatre línies en una creu que sembla el símbol modern de suma. L'escriptura xunga agregaria una línia horitzontal sobre del dígit, i la jshatrapa i la pallava van evolucionar el dígit fins al punt en què la velocitat d'escriptura era una preocupació secundària. El 4 àrab encara tenia el concepte primitiu de la creu, però per millor l'eficiència, es va passar a fer d'un sol traç, connectant l'extrem "oest" amb l'extrem "nord"; l'extrem "est" estava rematat amb una corba. Els europeus van abandonar la corba final i gradualment van fer que el dígit fos menys cursiva. Això va donar lloc a un dígit més proper a la creu brahmi original.Georges Ifrah, The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer transl. David Bellos et al. London: The Harvill Press (1998): 394, Fig. 24.64
5 x75px