El test de la primera derivada és el mètode o teorema utilitzat freqüentment en el càlcul matemàtic per determinar els mínims relatius i màxims relatius que poden existir en una funció mitjançant l'ús de la primera derivada o derivada principal, on s'observa el canvi de signe, en un interval obert assenyalat que conté l'punt crític .
Teorema valor màxim i mínim "Sigui un punt crític d'una funció que és contínua en un interval obert que conté a . Si és derivable en l'interval, excepte possiblement en , llavors pot classificar-se com segueix. "
1. Si ' canvia de negativa a positiva en , llavors té un mínim relatiu en .
2. Si ' canvia de positiva a negativa en , llavors té un màxim relatiu en .
3. Si ' és positiva en ambdós costats de o negativa en ambdós costats de c, llavors no és ni un mínim ni un màxim relatiu. El criteri no decideix.
Referències
Vegeu també Criteri de la segona derivada Criteri de la tercera derivada Extrems d'una funció Punt d'inflexió Punt crític Punt estacionari
Categoria:Càlcul diferencial