miniatura|Secció vertical de la balança de torsió (Figura 1 de l'article de Cavendish) incloent la construcció que la protegia GGGG. Lexperiment de Cavendish és un experiment realitzat entre 1797 i 1798 pel científic britànic Henry Cavendish amb l'objectiu de determinar la densitat mitjana de la Terra, cosa que permeté després calcular la seva massa a partir del radi de la Terra i la massa de la Lluna, el Sol i la resta de planetes del sistema solar. De la densitat de la Terra es determinà posteriorment el valor de la constant de gravitació universal, .
Cavendish millorà un dispositiu, anomenat balança de torsió, dissenyat al voltant del 1783 per John Michell (1724-1793) que morí sense poder completar l'experiment. El resultat obtingut per Cavendish fou que la densitat mitjana de la Terra era 5,437 g/cm3, només un 1,4% menor que el valor ara acceptat, 5,515 g/cm3.
Antecedents miniatura|El volcà Chimborazo, a la República de l'Equador miniatura|Desviació d'una plomada en les proximitats d'una muntanya Un dels primers intents per determinar la densitat terrestre fou realitzat pel professor d'hidrografia de Le Havre, el francès Pierre Bouguer, durant la Missió Geodèsica al Perú (1735-1739). Bouguer dugué a terme diversos experiments per determinar la relació entre la densitat del volcà Chimborazo i la densitat mitjana de la Terra, a partir de la desviació de la vertical d'una plomada propera a aquesta gran muntanya. Isaac Newton ja havia considerat prèviament la realització de l'experiment com a demostració pràctica de la seva teoria de la gravitació en els seus Principia, però finalment rebutjà la idea. Els resultats de Bouguer no foren massa bons, ja que una mesura donava una densitat de la Terra quatre vegades superior al de la muntanya i l'altra dotze vegades més. miniatura|La muntanya SchiehallionUn segon experiment per a determinar la densitat de la Terra és l'experiment de Schiehallion de mitjans de 1774. Un comitè de científics de la Reial Societat de Londres format per l'Astrònom Reial el reverend Nevil Maskelyne, Henry Cavendish, Benjamin Franklin, Daines Barrington i el reverend Samuel Horsley, es convenceren el 1772 que podien determinar l'atracció d'una muntanya sobre una plomada i l'estiu de 1773 s'encarregà a l'astrònom Charles Mason cercar una muntanya. Mason elegí per la seva simetria i aïllament la muntanya escocesa de Schiehallion, al comtat de Perthshire. L'experiment fou realitzat per Maskelyne i les dades foren tractades per Charles Hutton. Els resultats finals foren que la densitat de la Terra corresponia a 4,500 g/cm³, un 20% inferior al valor actualment acceptat de 5,515 g/cm³.
Cap al 1768 el reverend John Michell (1724-1793), físic i geòleg britànic, dissenyà i construí una balança de torsió també amb l'objectiu de determinar la densitat mitjana de la Terra. Aquest instrument era semblant al dissenyat pel francès Charles-Augustin de Coulomb que l'emprà per a mesurar petites atraccions i repulsions elèctriques el 1784. Sembla que Michell no coneixia els treballs de Coulomb quan dissenyà la seva balança de torsió. No obstant això, Michell morí sense poder completar el seu experiment i l'instrument que havia construït fou heretat pel reverend Francis John Hyde Wollaston, professor de filosofia natural a la Universitat de Cambridge i membre d'una família dedicada a la ciència qui, al seu torn, el lliurà a Henry Cavendish, membres ambdós de la Royal Society.
Determinar la densitat de la Terra era en aquell temps important per diversos motius: Afermava la física newtoniana en connectar el principi de la gravitació universal, que havia unificat la mecànica celeste i la terrestre, amb la geologia. En el camp de la geologia, a la fi del existia una controvèrsia entre dues idees sobre la composició interna de la Terra: la teoria neptuniana de l'alemany Abraham Gottlob Werner, que considerava l'oceà, l'aigua, com a responsable de la formació del regne mineral, i la teoria plutoniana de l'escocès James Hutton que atribueix les principals formacions geològiques terrestres a la calor interna de la Terra. Per tant, la determinació de la densitat mitjana terrestre permetria dilucidar sobre la solidesa o fluïdesa de l'interior del planeta. La densitat de la Terra permetia calcular la seva massa, i aquesta era requerida a l'astronomia del , ja que, un cop coneguda, les masses de la Lluna, el Sol i la resta dels planetes del sistema solar es podrien trobar a partir d'ella.
L'experiment miniatura|Henry Cavendish Henry Cavendish inicià els seus experiments l'estiu del 1797, quan ja tenia 67 anys, al jardí de la seva casa de Clapham Common, actualment un barri residencial al sud de Londres, on situà la balança de torsió dintre d'una habitació d'un edifici de 17,7x7,9 m. El primer experiment el dugué a terme el 5 d'agost de 1797, i fins al 23 de setembre realitzà set experiments més. Set mesos després, entre el 29 d'abril i el 30 de maig de 1798 en realitzà nou més, els dos darrers a càrrec del seu secretari George Gilpin.
És comú trobar molts llibres que assenyalen erròniament que el propòsit de Cavendish era determinar la constant gravitacional, , i aquest error ha estat assenyalat per diversos autors. En realitat, l'únic propòsit de Cavendish era determinar la densitat de la Terra, que ell anomenava "pesar el món". La constant gravitacional no apareix en l'article original de Cavendish del 1798 Experiments to Determine the Density of the Earth i no hi ha indici que ell hagi albirat això com a propòsit experimental. Una de les primeres referències a , escrita , apareix el 1844, a la 4a edició del llibre Cours élémentaire de Physique de Nicolas Deguin, però sense escriure la fórmula completa de la llei de Newton. La primera vegada que s'escriu aquesta fórmula completa és el 1873 a la memòria Détermination nouvelle de la constante de l'attraction et de la densité moyenne de la Terre de Marie-Alfred Cornu i Jean-Baptistin Baille:
La balança de torsió miniatura|Vista zenital de la balança de torsió (Figura 2 de l'article de Cavendish). Esquema del braç horitzontal amb les 2 esferes petites b, i les esferes grosses en dues posicions diferents (WW i ww). La balança de torsió de Michell, reconstruïda i millorada per Cavendish, consistia en: Un braç de fusta horitzontal, de massa negligible, de 183 cm de longitud (6 peus) estava suspès d'un filferro de 102 cm (40 polzades) de llargària, just al mig. A cada extrem del braç hi havia una petita esfera de plom de 5,08 cm (2 polzades) de diàmetre i de 0,73 kg de massa (b a les figures). Tot tancat dintre d'una caixa de fusta de caoba, AAAA, per evitar corrents d'aire i variacions de temperatura, amb unes petites obertures als extrems tapades amb un vidre que permetia observar la posició de les dites esferes. Una petita força permetia que aquest braç horitzontal girés al voltant de l'eix de rotació marcat pel filferro si aquest era suficientment prim. Devora cadascuna de les esferes b anteriors, Cavendish disposà una altra esfera fixa, també de plom, però molt més pesada, de 158 kg (de 20,3 cm o 8 polzades de diàmetre). Venen indicades a les figures en dues posicions diferents, WW i ww. Per situar-les molt a prop de les esferes petites Cavendish dissenyà un mecanisme per desplaçar-les activat a distància amb l'objectiu d'evitar interferències, assenyalat MM. L'acció gravitatòria d'aquestes esferes havia d'atreure les esferes petites del braç produint un petit gir del filferro. miniatura|Detall de la balança de torsió (Figura 1 de l'article de Cavendish). W és l'esfera grossa, x la petita. La caixa de fusta que tanca el braç és ABCD. n representa l'obertura per on es pot observar l'escala graduada h.Amb l'objectiu de mesurar la desviació de les esferes petites Cavendish disposà unes escales graduades d'ivori dintre de la caixa de fusta que protegeix el braç, situades prop de les esferes petites, i il·luminades amb un raig de llum des de l'exterior. L'escala tenia divisions separades 0,13 cm (1/20 polzades). A l'extrem del braç hi disposà una petita peça d'ivori que actuava com el nònius d'una balança i que subdividia les divisions de l'escala en 5 parts, és a dir, un valor de 0,25 mm. Cal indicar que en molts esquemes de la balança de torsió que es poden trobar a la bibliografia s'indica que el filferro de sustentació duia un mirall que permetia observar la desviació produïda. Aquest sistema és una millora que es realitzà posteriorment a l'experiment de Cavendish per part d'altres investigadors. Cavendish mesurà la desviació directament sobre l'escala prop de les esferes petites. Per impedir pertorbacions causades per corrents d'aire i variacions de temperatura, Cavendish emplaçà la balança en una habitació tancada, a la figura indicada pels vèrtexs GGGG. Les esferes grosses les podia moure des d'una altra habitació contigua per mitjà d'un mecanisme assenyalat PRR activat al punt m. I també podia mesurar la petita torsió de la balança utilitzant un telescopi, assenyalat T, per observar les desviacions damunt l'escala d'ivori il·luminada per llum procedents d'unes espelmes, assenyalades com l.
Aquesta balança era notablement sensible per al seu temps. La força de torsió que es produïa per atracció de les esferes era molt petita, 1,74·10-7 N, al voltant de 24·10-9 el pes de les esferes petites. Equival a la força que cal fer per sostenir 0,0155 mg de matèria. Aixecar un gra d'arena d'1 mm de diàmetre comporta fer una força unes 90 vegades major que la mesurada per la balança de Cavendish.
El mètode de Cavendish miniatura|Un dels extrems d'una balança de torsió actual destinada a la demostració de l'experiment de Cavendish El mètode de Cavendish utilitzat per calcular la densitat de la Terra consistí a mesurar el període d'oscil·lació del braç horitzontal, que oscil·la apropant-se a l'esfera gran i allunyant-se.
Quan les esferes grosses s'apropen a una curta distància (9 polzades o 22,9 cm) de les esferes petites, la força d'atracció gravitatòria es fa sensible i el braç amb les esferes petites comença a girar cap a les esferes grosses. A mesura que les esferes petites s'aproximen a les grosses s'incrementa la força d'atracció, ja que és inversament proporcional a la distància que separa els seus centres, . Al mateix temps això produeix un gir del filferro que sustenta el braç i una força recuperadora que s'oposa a la torsió. Aquesta força recuperadora creix a mesura que les esferes petites s'aproximen a les grosses, ja que és proporcional a l'angle girat (llei de Hooke) fins que s'iguala a la força que les atreu. En aquest moment les forces estan equilibrades, però el braç amb les esferes petites duu una certa velocitat (inèrcia), la qual cosa fa que segueixi movent-se en el mateix sentit. Tanmateix la força de recuperació que s'oposa al moviment creix més que la força d'atracció gravitatòria i aconsegueix aturar el moviment del braç. Així les esferes petites s'aturen i canvia el sentit del seu moviment. En passar un altre cop per la posició d'equilibri duen una velocitat no nul·la que fa que segueixin. La força de torsió actua ara en el mateix sentit que la d'atracció gravitatòria, frenant ambdues el braç, i el moviment de les esferes s'atura a poc a poc. Després les esferes inicien el moviment en sentit contrari. És a dir, es produeix un moviment oscil·latori semblant al del pèndol simple.