En matemàtiques, la constant de Glaisher-Kinkelin o simplement constant de Glaisher, anotada típicament A, és una constant matemàtica relacionada amb la funció K i la funció G de Barnes. La constant apareix en cert nombre de sumatoris i integrals, especialment els relacionats amb la funció gamma i la funció zeta de Riemann. Rep el nom del matemàtic anglès James Whitbread Lee Glaisher i el suís Hermann Kinkelin.
Valor El valor de la constant és:
.
Expressions de A La constant pot ser donada pel límit:
on és la funció K. Relacionant aquesta funció amb la funció G de Barnes:
on és la funció gamma, tindrem la identitat següent:
.
La constant de Glaisher-Kinkelin apareix en la funció zeta de Riemann:
on és la constant d'Euler-Mascheroni
Algunes integrals relacionades amb la constant són:
Una representació en sèrie de la constant és la donada d'una sèrie de la funció zeta de Riemann atribuïda a Helmut Hasse:
Referències
Enllaços externs La constant de Glaisher–Kinkelin fins a 20,000 decimals
Glaisher-Kinkelin