En teoria dels nombres, la constant de Niven, que rep el nom del matemàtic nord-americà Ivan Niven, és la mitjana del valor del màxim exponent en la factorització dels enters de tot nombre natural n. Més precisament, si definim H(1)=1 i H(n)= el màxim exponent de l'única factorització en nombres primers de cada nombre natural n>1, llavors la constant de Niven ve donada per l'expressió:
on ζ(k) és el valor de la funció zeta de Riemann en el punt k, (Niven, 1969). En el mateix document, Niven també va demostrar que:
on h(1)=1 i h(n)= el mínim exponent de l'única factorització en primers de cada nombre natural n>1, o és la cota superior asimptòtica i c és una constant donada per:
i, en conseqüència:
Referències
Steven R. Finch, Mathematical Constants (Encyclopedia of Mathematics and its Applications), Cambridge University Press, 2003
Notes
Enllaços externs
Niven Categoria:Teoria de nombres