En matemàtiques, el teorema de Śleszyński–Pringsheim és una afirmació sobre la convergència d'un cert grup de fraccions contínues. Va ser enunciat per Ivan Śleszyński i Alfred Pringsheim a finals del .W.J.Thron ha demostrat que Pringsheim coneixia l'obra de Śleszyński abans de publicar el seu article; vegeu
El teorema afirma que si an, bn, per n = 1, 2, 3, ... són nombres reals i |bn| ≥ |an| + 1 per tot n, llavors
convergeix absolutament a un nombre ƒ complint-se que 0 < |ƒ| < 1, és a dir que la sèrie
on An / Bn són els convergents de la fracció contínua, convergeix absolutament.
Vegeu també Problema de la convergència
Referències
Categoria:Fraccions contínues Sleszynski–Pringsheim