Un compost polièdric uniforme és un compost polièdric els constituents del qual són políedres uniformes idèntics (encara que possiblement enantiomorfs), arranjats de manera també uniforme: el grup de simetria del compost actua transitivament sobre els vèrtexs del compost.

Els composts polièdrics uniformes foren enumerats per primera vegada per John Skilling el 1976, amb una prova que l'enumeració és completa. Es llisten a continuació.

Llista CompoustAcrònimde BowersImatgeComptatge depolíedresTipus depolíedresCaresArestesVèrtecsNotesGrup de simetriaSubgruprestringinta unconstituentUC01sis50px6tetràedres24{3}3624llibertat de rotacióTdS₄UC02dis50px12tetràedres48{3}7248llibertat de rotacióOhS₄UC03snu50px6tetràedres24{3}3624OhD2dUC04so50px2tetràedres8{3}128regularOhTdUC05ki50px5tetràedres20{3}3020regularITUC06e50px10tetràedres40{3}6020regular

2 políedres constituents incidents en cada vèrtexIhTUC07risdoh50px6cubs(12+24){4}7248llibertat de rotacióOhC4hUC08rah50px3cubs(6+12){4}3624OhD4hUC09rhom50px5cubs30{4}6020regular

2 políedres constituents incidents en cada vèrtexIhThUC10dissit50px4octaèdres(8+24){3}4824llibertat de rotacióThS₆UC11daso50px8octaèdres(16+48){3}9648llibertat de rotacióOhS₆UC₁₂sno50px4octaèdres(8+24){3}4824OhD3dUC13addasi50px20octaèdres(40+120){3}240120llibertat de rotacióIhS₆UC14dasi50px20octaèdres(40+120){3}240602 políedres constituents incidents en cada vèrtexIhS₆UC15gissi50px10octaèdres(20+60){3}12060IhD3dUC16si50px10octaèdres(20+60){3}12060IhD3dUC17se50px5octaèdres40{3}6030regularIhThUC18hirki50px5tetrahemihexàedres20{3}

15{4}6030ITUC19sapisseri50px20tetrahemihexàedres(20+60){3}

60{4}240602 políedres constituents incidents en cada vèrtexIC₃UC20 -50px2n

(n>0)Prismes p/q-gonals4n{p/q}

2np{4}6np4npllibertat de rotació

mcd (p,q)=1, p/q>2DnphCphUC21 -50pxn

(n>1)Prismes p/q-gonals2n{p/q}

np{4}3np2npmcd (p,q)=1, p/q>2DnphDphUC22 -50px2n

(n>0)Antiprismes p/q-gonals (tetràedres if p/q=2)

(q imparell)4n{p/q} (excepte que p/q=2)

4np{3}8np4npllibertat de rotació

mcd (p,q)=1, p/q>3/2Dnpd (si n imparell)

Dnph (si n parell)S2pUC23 -50pxn

(n>1)Antiprismes p/q-gonals (tetràedres if p/q=2)

(q imparell)2n{p/q} (excepte p/q=2)

2np{3}4np2npmcd (p,q)=1, p/q>3/2Dnpd (si n imparell)

Dnph (si n parell)DpdUC24 -50px2n

(n>0)Antiprismes p/q-gonals

(q parell)4n{p/q}

4np{3}8np4npllibertat de rotació

mcd (p,q)=1, p/q>3/2DnphCphUC25 -50pxn

(n>1)Antiprismes p/q-gonals

(q parell)2n{p/q}

2np{3}4np2npmcd (p,q)=1, p/q>3/2DnphDphUC26gadsid50px12antiprismes pentagonals120{3}

24{5}240120llibertat de rotacióIhS10UC27gassid50px6antiprismes pentagonals60{3}

12{5}12060IhD5dUC28gidasid50px12antiprismes creuats pentagràmics120{3}

24{5/2}240120llibertat de rotacióIhS10UC29gissed50px6antiprismes creuats pentagràmics60{3}

12{5/2}12060IhD5dUC30ro50px4prismes triangulars8{3}

12{4}3624OD₃UC31dro50px8prismes triangulars16{3}

24{4}7248OhD₃UC32kri50px10prismes triangulars20{3}

30{4}9060ID₃UC33dri50px20prismes triangulars40{3}

60{4}180602 políedres constituents incidents a cada vèrtexIhD₃UC34kred50px6prismes pentagonals30{4}

12{5}9060ID₅UC35dird50px12prismes pentagonals60{4}

24{5}180602 políedres constituents incidents en cada vèrtexIhD₅UC36gikrid50px6prismes pentagràmics30{4}

12{5/2}9060ID₅UC37giddird50px12prismes pentagràmics60{4}

24{5/2}180602 políedres constituents incidents en cada vèrtexIhD₅UC38griso50px4prismes hexagonals24{4}

8{6}7248OhD3dUC39rosi50px10prismes hexagonals60{4}

20{6}180120IhD3dUC40rassid50px6prismes decagonals60{4}

12{10}180120IhD5dUC41grassid50px6prismes decagràmics60{4}

12{10/3}180120IhD5dUC42gassic50px3antiprismes quadrats24{3}

6{4}4824OD₄UC43gidsac50px6antiprismes quadrats48{3}

12{4}9648OhD₄UC44sassid50px6antiprismes pentagràmics60{3}

12{5/2}12060ID₅UC45sadsid50px12antiprismes pentagràmics120{3}

24{5/2}240120IhD₅UC46siddo50px2icosàedres(16+24){3}6024OhThUC47sne50px5icosàedres(40+60){3}15060IhThUC48presipsido50px2grans dodecàedres24{5}6024OhThUC49presipsi50px5grans dodecàedres60{5}15060IhThUC50passipsido50px2petits dodecàedres estelats24{5/2}6024OhThUC51passipsi50px5petits dodecàedres estelats60{5/2}15060IhThUC52sirsido50px2grans icosàedres(16+24){3}6024OhThUC53sirsei50px5grans icosàedres(40+60){3}15060IhThUC54tisso50px2tetràedres truncats8{3}

8{6}3624OhTdUC55taki50px5tetràedres truncats20{3}

20{6}9060ITUC56te50px10tetràedres truncats40{3}

40{6}180120IhTUC57tar50px5cubs truncats40{3}

30{8}180120IhThUC58quitar50px5hexàedres estelats truncats40{3}

30{8/3}180120IhThUC59arie50px5cuboctaèdres40{3}

30{4}12060IhThUC60gari50px5cubohemioctaèdres30{4}

20{6}12060IhThUC61iddei50px5octahemioctaèdres40{3}

20{6}12060IhThUC62rasseri50px5rombicuboctaèdres40{3}

(30+60){4}240120IhThUC63rasher50px5petits rombihexàedres60{4}

30{8}240120IhThUC64rahrie50px5petits cubicuboctaèdres40{3}

30{4}

30{8}240120IhThUC65raquahri50px5gran cubicuboctaèdres40{3}

30{4}

30{8/3}240120IhThUC66rasquahr50px5gran rombihexàedre60{4}

30{8/3}240120IhThUC67rosaqri50px5grans rombicuboctàedres no convexos40{3}

(30+60){4}240120IhThUC68disco50px2cubs xatos(16+48){3}

12{4}12048OhOUC69dissid50px2dodecàedres xatos(40+120){3}

24{5}300120IhIUC70giddasid50px2grans icosidodecàedres xatos(40+120){3}

24{5/2}300120IhIUC71gidsid50px2grans icosidodecàedres xatos invertits(40+120){3}

24{5/2}300120IhIUC72gidrissid50px2grans icosidodecàedres retroxatos(40+120){3}

24{5/2}300120IhIUC73disdid50px2dodecadodecàedres xatos120{3}

24{5}

24{5/2}300120IhIUC74idisdid50px2dodecadodecàedres xatos invertits120{3}

24{5}

24{5/2}300120IhIUC75desided50px2icosidodecadodecàedres xatos(40+120){3}

24{5}

24{5/2}360120IhI

Bibliografia .

Enllaços externs http://www.interocitors.com/polyhedra/UCs/ShortNames.html - Bowers style acronyms for uniform polyhedron compounds

Categoria:Políedres