miniatura|450px|Imperi Espanyol de Felip II, Felip III i Felip IV, incloent els territoris cartografiats i reclamats, reclamacions marítimes (mare clausum) i altres aspectes Una part de l'actual territori de l'Argentina va ser conquerit i colonitzat per l'Imperi espanyol entre el i principis del . En aquest període apareix precisament l'expressió «Argentina» (país de la plata) per a denominar una àrea sense límits definits que s'estenia del Riu de la Plata cap al nord-oest.
El període inclou també l'arribada per primer cop d'espanyols a diverses zones de l'actual territori argentí, moment en el qual en molts casos van adoptar el nom amb el qual els pobles indígenes ja denominaven a aquesta regió i en altres les van designar amb noms nous. En la historiografia argentina se sol usar el terme «descobriment» per referir-se a la primera vegada que alguna expedició espanyola o d'un altre origen europeu va arribar per primera vegada a algun punt de l'actual territori argentí, tot i que ja hagués estat descoberta abans per altres pobles.
L'Imperi espanyol va fundar diverses ciutats i va imposar un domini colonial sobre la població que habitava una sèrie de regions que es corresponen aproximadament amb les catorze províncies que es van confederar el 1860 per formar la República Argentina. Sobre el final del període colonial, l'Imperi espanyol va crear el Virregnat del Riu de la Plata, que incloïa a les catorze províncies esmentades i els territoris de les actuals repúbliques de Bolívia, Paraguai i Uruguai.
El període s'estén fins a la Revolució de Maig de 1810, en la qual va ser expulsat el virrei espanyol i nomenada una junta d'autogovern; en canvi, la guerra d'Independència Argentina és citada usualment com a part de la història de l'Argentina.
A causa de la butlla del Papa Pau III Sublimis Deus de 1537 que declara «homes» als indígenes, amb tots els efectes i capacitats de cristians, hi va haver un gran contrast entre la colonització espanyola, l'anglosaxona i francesa a Amèrica. A l'Imperi espanyol la unitat social es concebia a través de la unitat de la fe de l'Església catòlica. En el primer segle de la colonització espanyola va morir la major part de la població indígena, produint-se una catàstrofe demogràfica. Per compensar la manca de mà d'obra indígena causada pel col·lapse demogràfic, Espanya va introduir en l'actual territori argentí esclaus i esclaves segrestades a l'Àfrica negra.
L'època colonial a l'Argentina es divideix en tres períodes: el descobriment i conquesta, durant el qual es van dur a terme les exploracions del territori i la fundació de les ciutats més grans; el període de les governacions, durant el qual els assentaments espanyols van lluitar contra les poblacions indígenes i van tractar de consolidar-se, registrant pocs canvis territorials i econòmics; el període del Virregnat del Riu de la Plata.
Una gran part del territori actual de la República Argentina i dels pobles indígenes que l'habitaven no va estar sota el domini colonial d'Espanya, principalment les regions del Chaco (sota domini wichí i qom) i pampeana-patagónica (sota domini tehueltxe-maputxe-ranquel).
La conquesta espanyola (1516-1593)
El descobriment de l'Argentina miniatura|Planisferi de Cantino (1502), mostra la Línia de Tordesillas amb la qual es va dividir el món el 1494. Seria aproximadament el meridià 60 en mesures actuals. En el seu extrem inferior esquerre es pot veure en blanc la zona (encara desconeguda per llavors) en la qual es trobava l'actual territori argentí Els primers europeus que van arribar a l'àrea on està situada l'Argentina, ho van fer buscant un pas cap a Àsia; en aquells dies, Amèrica era només un obstacle entre Espanya i les riqueses de Catai i Cipangu a Àsia. A més, la zona estava situada aproximadament sobre la Línia de Tordesillas, la divisió del món que va establir el Papa Alexandre VI entre l'Imperi espanyol i l'Imperi Portuguès i, per tant, tenia per a tots dos països la condició de frontera encara no ocupada.
En una carta referida a una expedició portuguesa de 1502 en què hauria participat, Amerigo Vespucci va descriure «... un riu de més de vint llegües d'ample, a on hi ha gent que mengen carn humana». Per la seva amplada, aquest riu no va poder haver estat un altre que el Riu de la Plata, del que diversos historiadors han deduït que aquesta va ser la primera expedició europea a arribar a les aigües del Riu de la Plata i a la Patagònia. No obstant això, el fet que no s'hagi guardat registre del nom de cap altre expedicionari (amb excepció de Vespucci) ha generat una controvèrsia historiogràfica sobre la veracitat d'aquest viatge; així, mentre alguns historiadors no dubten de la identitat del riu descrit per Vespucci, altres (basant-se en les inconsistències en la mateixa i la manca d'altres fonts referides a aquesta expedició) qualifiquen les cartes d'apòcrifes.
miniatura|esquerra|Descobriment del Río de la Plata per Juan Díaz de Solís. Solís va ser atacat, mort i menjat pels xarrues En canvi, és segur que el navegant Juan Díaz de Solís va arribar el 1516 a l'estuari del Riu de la Plata, al que va denominar Mar Dulce; va desembarcar primerament a l'illa Martín GarcíaMartín García era un reboster de l'expedició de Solís, que va morir i va ser enterrat a l'illa que porta el seu nom. i després en algun punt de la riba del riu Uruguai, on va ser mort i menjat per un grup d'indígenes xarrues, o (més probablement) per guaranís.
Els anys 1519 i 1520 Fernão de Magalhães, en el primer viatge de circumval·lació del món, va recórrer tota la costa de l'actual Argentina, fins a l'estret que porta el seu nom al qual va arribar el 21 d'octubre de 1520. En el seu viatge, durant el qual va recórrer la totalitat del litoral argentí, es va trobar amb els tehueltxes, als quals per la seva altura va denominar «Patagones» (sobre la base d'un personatge de ficció de l'època), i va descobrir l'estret que porta el seu nom. Es creu que naus de l'expedició, desviades per causa d'un temporal, podrien haver arribat a les illes Malvines; en la seva expedició va viatjar Antonio Pigafetta, autor de les primeres descripcions geogràfiques del país.
El 1525 fra García Jofre de Loaisa va dirigir una expedició que va recórrer la Patagònia, i fins i tot es va establir breument a Puerto de Santa Cruz per reparar dues naus.
El 1526 l'italià Sebastià Cabot va salpar d'Espanya per dirigir-se a les illes Moluques, a Oceania, amb l'objecte de repetir el viatge de Magalhães i Elcano. En arribar a Illa Santa Catarina va prendre contacte amb els guaranís que havien pertangut a l'expedició d'Aleixo Garcia. Aquest havia estat un nàufrag d'una de les naus de Solís, que havia fet una expedició cap a l'oest, arribant fins a prop del Perú i tornant amb un enorme tresor de peces de plata, encara que havia estat mort pels indígenes. Els guaranís van informar de la llegenda del Rei Blanc, un monarca d'un país tan ric en plata que estava recobert en ell. Segons els mateixos indígenes, es podia arribar a les terres del Rei Blanc per l'ample riu que havia descobert Solís, ja que aquest s'internava cap a una terra anomenada «Serra de la Plata». L'abril del 1527 Cabot va ingressar al Riu de la Plata i el 6 d'abril va establir una petita fortalesa anomenada San Salvador, prop de l'actual ciutat de Carmelo (Uruguai). Allà va trobar a Francisco del Puerto, supervivent del grup de Solís, qui vivia amb els xarrues i li va confirmar l'existència d'un «Imperi de Plata», aigües amunt. El 9 de juny de 1527 Cabot va ordenar establir un fort al que va anomenar Sancti Spiritu, el primer assentament europeu en l'actual territori argentí, prop de l'actual ciutat de Coronda, a la boca del riu Carcarañá, en l'actual província de Santa Fe. Des el fort, Cabot va manar tres expedicions; de dues d'elles res es va saber, però la tercera, comandada per Francisco César, va arribar a una «sierra» (probablement les Serralades de Córdoba) on van trobar un poble (probablement els henia-kamiare, o «comechingones») que «tenien cura de moltons de la terra, i de la seva llana feien robes ben teixides», possiblement també obra de diaguites. Van recollir també peces de plata provinents del nord.
Cabot va remuntar el riu Paraná, arribant fins Itatí. Després va remuntar el riu Paraguai, ingressant aigües amunt pel riu Bermejo, però a causa de la resistència dels payaguaes va tornar a Sancti Spiritu. Allà es va trobar amb un altre expedicionari espanyol, Diego García de Moguer, que havia fet la mateixa ruta que Cabot; aquest havia estat el primer a anomenar a l'estuari «Riu de la Plata». García va prendre presoners a gran quantitat d'indígenes (possiblement xarrues) i els va enviar com a esclaus a Espanya, seguint viatge aigües amunt amb un petit bergantí, fins a arribar a Sancti Spiritu. Inicialment, Alejo García i Cabot van discutir sobre qui dels dos tenia el dret de conquesta. Però poc després, davant la resistència dels timbúes, tots dos van tornar a San Salvador (Uruguai), deixant una petita guarnició a Sancti Spiritu; la mateixa va ser destruïda pels timbúes al setembre de 1528. García i Cabot van decidir retirar-se definitivament a Espanya, on van difondre les notícies sobre el Rei Blanc i el Riu de la Plata.
Portuguesos i espanyols van accelerar llavors els plans per prendre possessió d'aquesta regió, que tots dos consideraven estava del seu costat de la línia de Tordesillas. El 1531, Portugal va enviar una gran expedició al comandament de Martim Alfonso de Sousa per prendre possessió del Riu de la Plata i expulsar els espanyols. Va arribar fins a l'illa Martín García, que va rebatejar Santa Anna, i es va internar pel riu Uruguai. Assabentat que els espanyols de San Salvador havien estat derrotats, va decidir retirar-se al cap de Santa María (on actualment es troba La Paloma). Allà prendre mesures astronòmiques i va arribar a la conclusió que estava del costat espanyol de la Línia de Tordesillas, pel que va tornar a Portugal sense realitzar fundació alguna.
La conquesta del Río de la Plata
miniatura|lang=ca|Mapa de les governacions d'Amèrica del Sud (1534-1539) Després de la Conquesta del Perú, la Corona va lliurar títols sobre les terres de Sud-amèrica en «capitulacions»; el 1534, el territori sud-americà al sud de l'Equador va ser dividit en cinc governacions: Governació de Nova Castella: al nord de Cusco, assignat a Francisco Pizarro; Governació de Nova Toledo: al sud de la mateixa ciutat (i incloent a l'extrem nord-oest de l'actual Argentina), assignat a Diego de Almagro; Governació de Nova Andalusia: que incloïa la major part de l'actual nord argentí, la meitat nord de la regió de la Pampa i les províncies de Cuyo, assignat a Pedro de Mendoza; Governació de Nova Leon: al sud de l'anterior, assignat a Simón de Alcazaba; Capitulació de Pedro Sancho de la Hoz: que incloïa la meitat sud de l'actual província de Santa Cruz i prosseguia fins al cap Horn, assignat a Pedro Sancho de la Hoz (aquesta capitulació no va tenir cap efecte).
El professor Rafael Sánchez Concha afirma que tot el territori del qual formava part l'Argentina no va ser una colònia sinó un regne més dins de l'Imperi Espanyol, un regne amb la condició de virregnat en el qual, a diferència del que ha passat en el poblament d'Amèrica del Nord per part dels anglesos, els conqueridors espanyols van integrar als nadius al seu sistema social, polític i religiós, a través de l'evangelització i la hispanització. No hi va haver un pla d'extermini sistemàtic com a Amèrica del Nord (vegeu Extermini de pobles indígenes), per això tampoc es pot dir va ser una colònia.
A la pràctica, els espanyols mai van prendre control d'amplis territoris sud-americans, entre els quals es trobaven la Patagònia, la major part de la plana pampeana, i el Gran Chaco.