La funció de Källén, també coneguda com a funció triangle, és una funció polinòmica de tres variables, que apareix en geometria i en física de partícules (on a voltes es denotada pel símbol ). Rep el seu nom del físic teòric Gunnar Källén que la va introduir al seu llibre de text Elementary Particle Physics.G. Källén, Elementary Particle Physics, (Addison-Wesley, 1964)
Definició i aplicacions La funció ve donada per un polinomi quadràtic de tres variables
En geometria, la funció descriu l'àrea d'un triangle amb costats de longituds:
Vegeu també la fórmula d'Heró.La funció apareix naturalment en expressions de cinemàtica de partícules relativistes, p. ex. per a expressar, al sistema del centre de masses, l'energia i les components de la quantitat de moviment utilitzant les variables de Mandelstam.E. Byckling, K. Kajantie, Particle Kinematics, (John Wiley & Sons Ltd, 1973) En aquests casos, el factor λ1/2(s,m12,m22) apareix sovint en integracions de l'espai de fase d'un sistema de 2 partícules de masses m1, m2, i massa invariant total √s.
Propietats La funció és (evidentment) simètrica en cas de permutacions dels seus arguments, i també és independent d'un canvi global del signe dels seus paràmetres:
Si , el polinomi factoritza en dos termes
Si , el polinomi factoritza en quatre termes
La seva expressió més condensada és
Referències
Categoria:Triangle Kallen