En matemàtiques, el potencial de Bessel és un potencial (anomenat així en honor de Friedrich Wilhelm Bessel) similar al potencial de Riesz, però amb millors propietats de decaïment a l'infinit.
Si és un nombre complex amb una part real positiva, aleshores el potencial Bessel de l'ordre és l'operador
on Δ és l'operador de Laplace i la potència fraccional es defineix mitjançant les transformacions de Fourier.
Els potencials de Yukawa són casos particulars de potencials de Bessel per a en espais tridimensionals.
Representació a l'espai de Fourier El potencial Bessel actua multiplicant les transformacions de Fourier; per a cada una
Representacions integrals Quan , el potencial de Bessel a es pot representar com
on el nucli de Bessel es defineix per a per la fórmula integral
Aquí, denota la funció gamma. El nucli de Bessel també es pot representar per a com
Asímptotes A l'origen, s'obté ,
En particular, quan el potencial Bessel es comporta asimptòticament com el potencial de Riesz.
A l'infinit, s'obté ,
Referències
Bibliografia
Categoria:Càlcul Categoria:Equacions diferencials