miniatura|El cuboctàedre, un dels 13 sòlids d'Arquimedes. Diversos autors utilitzen d'una manera diferent el terme políedre semiregular o sòlid semiregular. En la seva definició original, és un políedre amb cares regulars i un grup de simetria transitiu en els seus vèrtexs. En l'actualitat, per a aquesta mena d'estructures, es prefereix el nom de políedre uniforme, seguint la definició proposada per Thorold Gosset el 1990 per als politops semiregulars.Thorold Gosset On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900Coxeter, H.S.M. Regular polytopes, 3a edició, Dover (1973) Aquests políedres són els següents:
Els tretze sòlids d'Arquímedes."Archimedes". (2006). a Encyclopædia Britannica. Recuperat 19 Dec 2006, de Encyclopædia Britannica Online (subscripció requerida). La sèrie infinita de prismes convexos. La sèrie infinita de antiprismes convexos.
Tots els políedres uniformes es poden definir plenament amb una configuració de vèrtexs, és a dir, una llista de les cares per nombre de costats segons convergeixen en un vèrtex. Per exemple, 3.5.3.5 representa l'icosaedre, que alterna dos triangles i dos pentàgons al voltant de cada vèrtex. En canvi, 3.3.3.5 representa l'antiprisma pentagonal. A vegades, aquests políedres són anomenats figures isogonals.
A partir del treball de Thorold Gosset: "On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions", altres autors, com E. L. Elte, Cromwell,Cromwell, P. Polyhedra, Cambridge University Press (1977) Cundy i RollettCundy H.M and Rollett, A.P. Mathematical models, 2a edició. Oxford University Press (1961) i Harold Scott Mac Donald Coxeter,Coxeter, H.S.M., Longuet-Higgins, M.S. and Miller, J.C.P. Uniform Polyhedra, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 246 A (1954), pàgines 401-450. (JSTOR archive, subscripció requerida). han utilitzat el terme «políedre semirregular» de diverses maneres. Entre d'altres, les següents:
Tres sèries de políedres estavellats, anàlegs a la definició de Gosset. Els políedres duals dels sòlids d'Arquímedes, incloent els sòlids de Catalan i les bipiràmides i trapezoedres, a més dels seus anàlegs no convexos.
Referències
Categoria:Políedres