En teoria de probabilitats, la distribució de Landau és una distribució de probabilitat anomenada després de Lev Landau. A causa de la cua "grossa" de la distribució, els moments de la distribució, com la mitjana o la variància, no estan definits. La distribució és un cas particular de distribució estable.

Definició La funció de densitat de probabilitat, tal com va escriure originalment Landau, es defineix per la integral complexa:

on a és un nombre real positiu arbitrari, el que significa que el camí d'integració pot ser qualsevol paral·lel a l'eix imaginari, tallant el semieix positiu real, i fa referència al logaritme natural. En altres paraules, és la transformada de Laplace de la funció .

La família completa de distribucions Landau s'obté ampliant la distribució original a una família a escala de localització de distribucions estables amb paràmetres. i , amb funció característica:

on i , que dona una funció de densitat:

Presa i obtenim la forma original de a dalt.

Referències

Landau