En matemàtiques, lespai euclidià complex, espai de coordenades complexes o espai complex n-dimensional) és el conjunt de totes les n-ples ordenades de nombres complexes. Es denota com , i és una n-varietat resultat del producte cartesià del pla complex aplicat sobres si mateix. Simbòlicament,
o
Las variables són les coordenades (complexes) en l'espai n-complex.
L'espai de coordenades complexes és un espai vectorial sobre els nombres complexes, amb la suma per components i la multiplicació escalar. Les parts real i imaginària de les coordenades configures una bijecció de respecte a l'espai de coordenades real . Amb la topologia euclidiana estàndard, és un espai vectorial topològic sobre els nombres complexes.
Es diu que una funció en un subconjunt obert de l'n-espai complex és holomòrfica si és holomorfa en cada coordenada complexa per separat. L'anàlisi multivariable complexa és l'estudi de tals funcions holomòrfiques amb n variables. De manera més general, l'n-espai complex és l'espai destí dels sistemes de coordenades holomòrfiques en varietats complexes.
Referències
Bibliografia
Categoria:Espais vectorials