El principi d'energia lliure és un principi matemàtic de la física de la informació. La seva aplicació a les dades d'imatges cerebrals fMRI com a marc teòric suggereix que el cervell redueix la sorpresa o la incertesa fent prediccions basades en models interns i utilitza inputs sensorials per actualitzar els seus models per millorar la precisió de les seves prediccions. Aquest principi s'aproxima a una integració de la inferència bayesiana amb la inferència activa, on les accions es guien per prediccions i la retroalimentació sensorial les perfecciona. A partir d'ell, s'han fet inferències amplis sobre la funció cerebral, la percepció i l'acció. S'ha qüestionat la seva aplicabilitat als sistemes vius.
Visió general En biofísica i ciència cognitiva, el principi d'energia lliure és un principi matemàtic que descriu una explicació formal de les capacitats de representació dels sistemes físics: és a dir, per què les coses que existeixen semblen seguir les propietats dels sistemes als quals estan acoblades. Estableix que la dinàmica dels sistemes físics minimitza una quantitat coneguda com a sorpresa (que és la probabilitat logarítmica negativa d'algun resultat); o equivalentment, el seu límit superior variacional, anomenat energia lliure. El principi s'utilitza especialment en els enfocaments bayesians de la funció cerebral, però també en alguns enfocaments de la intel·ligència artificial; està relacionat formalment amb mètodes bayesians variacionals i va ser introduït originalment per Karl Friston com a explicació dels bucles de percepció-acció encarnats en neurociència.
El principi d'energia lliure modela el comportament de sistemes diferents, però acoblats a un altre sistema (per exemple, un entorn d'incrustació), on els graus de llibertat que implementen la interfície entre els dos sistemes es coneixen com a capa de Màrkov. Més formalment, el principi d'energia lliure diu que si un sistema té una "partició particular" (és a dir, en partícules, amb les seves mantes de Markov), aleshores els subconjunts d'aquest sistema seguiran l'estructura estadística d'altres subconjunts (que es coneixen com a estats o camins interns i externs d'un sistema).
El principi d'energia lliure es basa en la idea bayesiana del cervell com a "motor d'inferència". Sota el principi d'energia lliure, els sistemes persegueixen camins de menor sorpresa, o, equivalentment, minimitzen la diferència entre les prediccions basades en el seu model del món i el seu sentit i percepció associada. Aquesta diferència es quantifica per l'energia lliure variacional i es minimitza mitjançant la correcció contínua del model mundial del sistema, o fent que el món s'assembla més a les prediccions del sistema. En canviar activament el món per apropar-lo a l'estat esperat, els sistemes també poden minimitzar l'energia lliure del sistema. Friston assumeix que aquest és el principi de tota reacció biològica. Friston també creu que el seu principi s'aplica als trastorns mentals així com a la intel·ligència artificial. Les implementacions d'IA basades en el principi d'inferència activa han mostrat avantatges sobre altres mètodes.
El principi d'energia lliure és un principi matemàtic de la física de la informació: igual que el principi de la màxima entropia o el principi de la mínima acció, és cert per raons matemàtiques. Intentar falsificar el principi d'energia lliure és un error de categoria, semblant a intentar falsificar el càlcul fent observacions empíriques. (No es pot invalidar una teoria matemàtica d'aquesta manera; en canvi, caldria derivar una contradicció formal de la teoria.) En una entrevista del 2018, Friston va explicar què implica que el principi d'energia lliure no estigui objecte de falsificació:
Crec que és útil fer una distinció fonamental en aquest punt, a la qual podrem recórrer més endavant.
La distinció és entre una teoria d'estat i de procés; és a dir, la diferència entre un principi normatiu al qual les coses poden o no ajustar-se, i una teoria o hipòtesi de processos sobre com es realitza aquest principi. Sota aquesta distinció, el principi d'energia lliure es diferencia clarament de coses com la codificació predictiva i la hipòtesi del cervell bayesià. Això es deu al fet que el principi d'energia lliure és el que és: un principi. Com el principi d'acció estacionària de Hamilton, no es pot falsificar. No es pot desmentir. De fet, no hi podeu fer gaire cosa, tret que us pregunteu si els sistemes mesurables s'ajusten al principi. D'altra banda, les hipòtesis que el cervell realitza alguna forma d'inferència bayesiana o codificació predictiva són el que són: hipòtesis. Aquestes hipòtesis poden o no estar recolzades per proves empíriques.
Hi ha molts exemples d'aquestes hipòtesis recolzades per proves empíriques.
Rerefons La idea que els sistemes biològics autoorganitzats, com una cèl·lula o un cervell, es poden entendre com una minimització de l'energia lliure variacional es basa en el treball de Helmholtz sobre la inferència inconscient i els tractaments posteriors en psicologia i aprenentatge automàtic. L'energia lliure variacional és una funció de les observacions i una densitat de probabilitat sobre les seves causes ocultes. Aquesta densitat variacional es defineix en relació a un model probabilístic que genera observacions predites a partir de causes hipotetitzades. En aquest entorn, l'energia lliure proporciona una aproximació a l'evidència del model bayesià. Per tant, la seva minimització es pot veure com un procés d'inferència bayesià. Quan un sistema fa observacions activament per minimitzar l'energia lliure, implícitament realitza una inferència activa i maximitza l'evidència del seu model del món.
Tanmateix, l'energia lliure també és un límit superior de l'autoinformació dels resultats, on la mitjana a llarg termini de la sorpresa és l'entropia. Això vol dir que si un sistema actua per minimitzar l'energia lliure, implícitament col·locarà un límit superior a l'entropia dels resultats (o estats sensorials) que mostra.
Relació amb altres teories La inferència activa està estretament relacionada amb el teorema del bon regulador i relats relacionats amb l'autoorganització, com ara l' autoassemblatge, la formació de patrons, l'autopoiesi i la practopoiesi. Aborda els temes considerats en cibernètica, sinèrgia i cognició encarnada. Com que l'energia lliure es pot expressar com l'energia esperada de les observacions sota la densitat variacional menys la seva entropia, també està relacionada amb el principi d'entropia màxima. Finalment, com que la mitjana temporal de l'energia és acció, el principi d'energia lliure variacional mínima és un principi de mínima acció. La inferència activa que permet la invariància d'escala també s'ha aplicat a altres teories i dominis. Per exemple, s'ha aplicat a la sociologia, lingüística i comunicació, semiòtica, i epidemiologia entre d'altres.
L'energia lliure negativa és formalment equivalent al límit inferior de l'evidència, que s'utilitza habitualment en l'aprenentatge automàtic per entrenar models generatius, com ara els autocodificadors variacionals.
Acció i percepció alt=These schematics illustrate the partition of states into internal and hidden or external states that are separated by a Markov blanket – comprising sensory and active states. The lower panel shows this partition as it would be applied to action and perception in the brain; where active and internal states minimise a free energy functional of sensory states. The ensuing self-organisation of internal states then correspond perception, while action couples brain states back to external states. The upper panel shows exactly the same dependencies but rearranged so that the internal states are associated with the intracellular states of a cell, while the sensory states become the surface states of the cell membrane overlying active states (e.g., the actin filaments of the cytoskeleton).|miniatura|500x500px|Figura 1: Aquests esquemes il·lustren la partició d'estats en estats interns i estats externs (ocults, latents). que estan separats per una manta de Markov, que inclou estats sensorials i estats actius . El panell superior mostra exactament les mateixes dependències però reordenades de manera que els estats interns s'associen amb els estats intracel·lulars d'una cèl·lula, mentre que els estats sensorials esdevenen els estats superficials de la membrana cel·lular sobre els estats actius (per exemple, els filaments d'actina del citoesquelet). El panell inferior mostra aquesta partició tal com s'aplicaria a l'acció i la percepció del cervell; on els estats actius i interns minimitzen una energia lliure funcional dels estats sensorials. L'autoorganització consegüent dels estats interns correspon aleshores a la percepció, mentre que l'acció uneix els estats cerebrals als estats externs. La inferència activa aplica les tècniques d'inferència bayesiana aproximada per inferir les causes de les dades sensorials a partir d'un model "generatiu" de com es produeixen aquestes dades i després utilitza aquestes inferències per guiar l'acció. La regla de Bayes caracteritza la inversió probabilísticament òptima d'un model causal d'aquest tipus, però aplicar-lo normalment és computacionalment intractable, donant lloc a l'ús de mètodes aproximats. En inferència activa, la classe principal d'aquests mètodes aproximats són els mètodes variacionals, tant per raons pràctiques com teòriques: pràctiques, ja que sovint condueixen a procediments d'inferència simples; i teòrics, perquè estan relacionats amb principis físics fonamentals, com hem comentat anteriorment.
Aquests mètodes variacionals procedeixen minimitzant un límit superior de la divergència entre la inferència òptima de Bayes (o " posterior ") i la seva aproximació segons el mètode. Aquest límit superior es coneix com a energia lliure i, en conseqüència, podem caracteritzar la percepció com la minimització de l'energia lliure respecte a la informació sensorial entrant, i l'acció com la minimització de la mateixa energia lliure respecte a la informació d'acció sortint. Aquesta optimització dual holística és característica de la inferència activa, i el principi d'energia lliure és la hipòtesi que tots els sistemes que perceben i actuen es poden caracteritzar d'aquesta manera.
Per tal d'exemplificar la mecànica de la inferència activa mitjançant el principi d'energia lliure, s'ha d'especificar un model generatiu, que normalment implica una col·lecció de funcions de densitat de probabilitat que caracteritzen conjuntament el model causal. Una d'aquestes especificacions és la següent. El sistema es modela com habitant un espai estatal , en el sentit que els seus estats formen els punts d'aquest espai. L'espai d'estats es factoritza llavors segons , on és l'espai d'estats "externs" que estan "ocults" a l'agent (en el sentit de no ser directament percebuts o accessibles), és l'espai dels estats sensorials que són percebuts directament per l'agent, és l'espai de les possibles accions de l'agent, i és un espai d'estats "interns" privats per a l'agent.
Seguint amb la figura 1, tingueu en compte que a continuació el i són funcions del temps (continu). . El model generatiu és l'especificació de les següents funcions de densitat:
Un model sensorial, , sovint escrit com , caracteritzant la probabilitat de dades sensorials donats estats i accions externes; un model estocàstic de la dinàmica ambiental, , sovint escrit , caracteritzant com els estats externs s'espera que l'agent evolucionin al llarg del temps , donades les accions de l'agent; un model d'acció, , escrit , caracteritzant com les accions de l'agent depenen dels seus estats interns i de les dades sensorials; i un model intern, , escrit , caracteritzant com els estats interns de l'agent depenen de les seves dades sensorials.
Aquestes funcions de densitat determinen els factors d'un "model conjunt", que representa l'especificació completa del model generatiu, i que es pot escriure com