En física, un anió és un tipus de quasipartícula que fins ara només s'ha observat en sistemes bidimensionals. En sistemes tridimensionals, només es veuen dos tipus de partícules elementals: fermions i bosons. Els anions tenen propietats estadístiques intermèdies entre els fermions i els bosons. En general, l'operació d'intercanviar dues partícules idèntiques, tot i que pot causar un canvi de fase global, no pot afectar els observables. Els anions es classifiquen generalment com abelians o no abelians . Els anions abelians, detectats per dos experiments el 2020, tenen un paper important en l'efecte Hall quàntic fraccional.

Introducció La mecànica estadística dels sistemes grans de molts cossos obeeix les lleis descrites per l'estadística de Maxwell-Boltzmann. L'estadística quàntica és més complicada a causa dels diferents comportaments de dos tipus diferents de partícules anomenades fermions i bosons. En els sistemes bidimensionals, però, hi ha un tercer tipus de partícula, anomenada anió.

En el món tridimensional en què vivim, només hi ha dos tipus de partícules: els "fermions", que es repel·leixen entre si, i els "bosons", que els agrada enganxar-se. Un fermió conegut comú és l'electró, que transporta electricitat; i un bosó conegut comú és el fotó, que transporta llum. En el món bidimensional, però, hi ha un altre tipus de partícula, l'anió, que no es comporta ni com un fermió ni com un bosó.

—"Finalment, els anions revelen les seves exòtiques propietats quàntiques", comunicat de premsa de la Universitat d'Aalto, abril de 2020

En un món bidimensional, dos anions idèntics canvien la seva funció d'ona quan intercanvien posicions de maneres que no poden passar en la física tridimensional:

... en dues dimensions, intercanviar partícules idèntiques dues vegades no equival a deixar-les soles. La funció d'ona de les partícules després d'intercanviar-se dues vegades pot ser diferent de l'original; les partícules amb aquestes estadístiques d'intercanvi inusuals es coneixen com a anions. En canvi, en tres dimensions, intercanviar partícules dues vegades no pot canviar la seva funció d'ona, deixant-nos només dues possibilitats: els bosons, la funció d'ona dels quals roman igual fins i tot després d'un sol intercanvi, i els fermions, l'intercanvi dels quals només canvia el signe de la seva funció d'ona.

— Kirill Shtengel, "A home for anion?", Nature Physics

Aquest procés d'intercanvi de partícules idèntiques, o de fer girar una partícula al voltant d'una altra, es coneix com a "trenat". Trenar dos anions crea un registre històric de l'esdeveniment, ja que les seves funcions d'ona canviades registren el nombre de trenes.

Microsoft ha invertit en la investigació sobre els anions com a base potencial per a la computació quàntica topològica. Poden ser útils en la computació quàntica com a forma de memòria. Els anions que s'envolten entre si ("trenant") codificarien la informació d'una manera més robusta que altres tecnologies de computació quàntica potencials conegudes. Tanmateix, la major part de la inversió en computació quàntica es basa en mètodes que no utilitzen anions.

Història Com tantes idees profundes de la física, els fonaments topològics dels anions es poden rastrejar fins a Dirac.

— Biedenharn et al., L'ascendència de l'"anion"

El 1977, dos físics teòrics que treballaven a la Universitat d'Oslo, Jon Magne Leinaas i Jan Myrheim, van demostrar que la classificació tradicional de les partícules com a fermions o bosons no s'aplicaria si es restringissin a moure's només en dues dimensions. S'esperaria que les partícules hipotètiques, en no ser ni bosons ni fermions, presentessin una gamma diversa de propietats prèviament inesperades. El 1982, Frank Wilczek va publicar dos articles que exploraven l'estadística fraccionària de les quasipartícules en dues dimensions, donant-los el nom de "anions" per indicar que el canvi de fase després de la permutació pot prendre qualsevol valor.

Daniel Tsui i Horst Störmer van descobrir l'efecte Hall quàntic fraccionari el 1982. Les matemàtiques desenvolupades per Wilczek van resultar útils a Bertrand Halperin a la Universitat Harvard per explicar-ne alguns aspectes. Frank Wilczek, Dan Arovas i Robert Schrieffer van verificar aquesta afirmació el 1985 amb un càlcul explícit que predeia que les partícules existents en aquests sistemes són, de fet, anions.

Anions abelians En mecànica quàntica i en alguns sistemes estocàstics clàssics, les partícules indistinguibles tenen la propietat que l'intercanvi dels estats de les partícules i amb partícula j (simbòlicament⁠ ⁠) no condueix a un estat de molts cossos mesurablement diferent.

En un sistema de mecànica quàntica, per exemple, un sistema amb dues partícules indistinguibles, amb partícula 1 a l'estat i partícula 2 a l'estat , té estat en notació de Dirac.

⁠Experiment miniatura|Micrografia electrònica d'escaneig d'un dispositiu semiconductor amb interferòmetre de quasipartícules de Laughlin. Les quatre regions de color gris clar són portes d' Au/Ti d'electrons no esgotats; les corbes blaves són els canals de vora dels equipotencials d'aquests electrons no esgotats. Les corbes de color gris fosc són trinxeres gravades esgotades d'electrons, els punts blaus són les unions de túnel i els punts grocs són contactes òhmics. Els electrons del dispositiu estan confinats a un pla 2D., see fig. 2.B. El 2020, dos equips de científics (un a París i l'altre a Purdue) van anunciar noves proves experimentals de l'existència d'anions. Tots dos experiments van aparèixer al número anual de "l'estat de la ciència" del 2020 a la revista Discover.

L'abril de 2020, investigadors de l'École normale supérieure (París) i del Centre de Nanociències i Nanotecnologies (C2N) van publicar els resultats d'un petit "colisionador de partícules" per a anions. Van detectar propietats que coincidien amb les prediccions de la teoria per als anions.

Anions no abelians El 1988, Jürg Fröhlich va demostrar que era vàlid segons el teorema de l'estadística d'espín que l'intercanvi de partícules fos monoidal (estadística no abeliana). En particular, això es pot aconseguir quan el sistema presenta certa degeneració, de manera que múltiples estats diferents del sistema tenen la mateixa configuració de partícules. Aleshores, un intercanvi de partícules no només pot contribuir a un canvi de fase, sinó que també pot enviar el sistema a un estat diferent amb la mateixa configuració de partícules. L'intercanvi de partícules correspon aleshores a una transformació lineal en aquest subespai d'estats degenerats. Quan no hi ha degeneració, aquest subespai és unidimensional i, per tant, totes aquestes transformacions lineals commuten (perquè són només multiplicacions per un factor de fase). Quan hi ha degeneració i aquest subespai té una dimensió més alta, aquestes transformacions lineals no necessiten commutar (igual que la multiplicació de matrius no).

Fusió d'anions De la mateixa manera que dos fermions (per exemple, tots dos d'espín 1/2) es poden considerar junts com un bosó compost (amb l'espín total en una superposició de 0 i 1), dos o més anions junts formen un anió compost (possiblement un bosó o un fermió). Es diu que l'anió compost és el resultat de la fusió dels seus components.

Base topològica

En més de dues dimensions, el teorema de l'estadística d'espín estableix que qualsevol estat multipartícula de partícules indistinguibles ha d'obeir l'estadística de Bose-Einstein o de Fermi-Dirac. Per a qualsevol d > 2, els grups de Lie SO(d ,1) (que generalitza el grup de Lorentz) i Poincaré(d ,1) tenen Z2 com el seu primer grup d'homotopia. Com que el grup cíclic Z2 està compost de dos elements, només queden dues possibilitats. (Els detalls són més complexos que això, però aquest és el punt crucial.)

La situació canvia en dues dimensions. Aquí el primer grup d'homotopia de SO(2,1), i també Poincaré(2,1), és Z (cíclic infinit). Això significa que Spin(2,1) no és la cobertura universal: no és simplement connex. En detall, hi ha representacions projectives del grup ortogonal especial SO(2,1) que no sorgeixen de representacions lineals de SO(2,1), o de la seva doble cobertura, el grup d'espín Spin(2,1). Els anions són representacions uniformement complementàries de la polarització d'espín per una partícula carregada.

Aquest concepte també s'aplica a sistemes no relativistes. La part rellevant aquí és que el grup de rotació espacial SO(2) té un primer grup d'homotopia infinit.

Referències

Categoria:Física de partícules