En mecànica quàntica, la interpretació de les històries consistents o simplement de la "teoria quàntica consistent" generalitza l'aspecte de complementarietat de la interpretació convencional de Copenhaguen. L'enfocament de vegades s'anomena històries decoherents i en altres treballs les històries decoherents són més especialitzades.

Proposada per primera vegada per Robert Griffiths el 1984, aquesta interpretació de la mecànica quàntica es basa en un criteri de coherència que permet assignar probabilitats a diverses històries alternatives d'un sistema de manera que les probabilitats per a cada història obeeixin les regles de la probabilitat clàssica i siguin coherents amb l'equació de Schrödinger. A diferència d'algunes interpretacions de la mecànica quàntica, el marc no inclou el col·lapse de la funció d'ona com a descripció rellevant de cap procés físic i emfatitza que la teoria de la mesura no és un ingredient fonamental de la mecànica quàntica. Les històries coherents permeten fer prediccions relacionades amb l'estat de l'univers necessàries per a la cosmologia quàntica.

Supòsits clau La interpretació es basa en tres supòsits:

els estats de l'espai de Hilbert descriuen objectes físics, les prediccions quàntiques no són deterministes, i Els sistemes físics no tenen una descripció única.

La tercera suposició generalitza la complementarietat i aquesta suposició separa les històries consistents d'altres interpretacions de la teoria quàntica.

Formalisme Històries Una història homogènia (aquí etiqueta diferents històries) és una seqüència de proposicions especificat en diferents moments de temps (aquí etiqueta els temps). Ho escrivim com:

i ho va llegir com "la proposició és cert en aquell moment i després la proposta és cert en aquell moment i després ". Els temps estan estrictament ordenats i s'anomenen el suport temporal de la història.

Les històries no homogènies són proposicions de temps múltiple que no es poden representar amb una història homogènia. Un exemple és l'operació OR lògica de dues històries homogènies: .

Aquestes proposicions poden correspondre a qualsevol conjunt de preguntes que inclogui totes les possibilitats. Exemples podrien ser les tres proposicions que signifiquen "l'electró va passar per l'escletxa esquerra", "l'electró va passar per l'escletxa dreta" i "l'electró no va passar per cap de les dues escletxes". Un dels objectius de l'enfocament és demostrar que les preguntes clàssiques com ara "on són les meves claus?" són consistents. En aquest cas, es podria utilitzar un gran nombre de proposicions, cadascuna de les quals especifiqui la ubicació de les claus en una petita regió de l'espai.

Cada proposta puntual es pot representar mitjançant un operador de projecció actuant sobre l'espai de Hilbert del sistema (utilitzem "barrets" per denotar operadors). Aleshores és útil representar històries homogènies mitjançant el producte ordenat en el temps dels seus operadors de projecció d'un sol temps. Aquest és el formalisme de l'operador de projecció d'història (HPO) desenvolupat per Christopher Isham i que codifica naturalment l'estructura lògica de les proposicions històriques.

Consistència Una construcció important en l'enfocament d'històries consistents és l'operador de classe per a una història homogènia:

El símbol indica que els factors del producte estan ordenats cronològicament segons els seus valors de : els operadors "passats" amb valors més petits de apareixen al costat dret, i els operadors "futurs" amb valors més grans de apareixen al costat esquerre. Aquesta definició també es pot estendre a històries no homogènies.

La noció de consistència és central en les històries consistents. Un conjunt d'històries és coherent (o fortament coherent) si

per a tots Aquí representa la matriu de densitat inicial, i els operadors s'expressen en la imatge de Heisenberg.

El conjunt d'històries és feblement consistent si

per a tots .

Probabilitats Si un conjunt d'històries és coherent, aleshores se'ls poden assignar probabilitats de manera coherent. Postulem que la probabilitat de la història és simplement

que obeeix els axiomes de probabilitat si les històries provenen del mateix conjunt (fortament) consistent.

Per exemple, això significa la probabilitat de " O "és igual a la probabilitat de" " més la probabilitat de " "menys la probabilitat de" I ", i així successivament.

Interpretació La interpretació basada en històries consistents s'utilitza en combinació amb els coneixements sobre la decoherència quàntica. La decoherència quàntica implica que els fenòmens macroscòpics irreversibles (per tant, totes les mesures clàssiques) fan que les històries siguin automàticament consistents, cosa que permet recuperar el raonament clàssic i el "sentit comú" quan s'apliquen als resultats d'aquestes mesures. Una anàlisi més precisa de la decoherència permet (en principi) un càlcul quantitatiu del límit entre el domini clàssic i el domini quàntic. Segons Roland Omnès,

[L']enfocament històric, tot i que inicialment era independent de l'enfocament de Copenhaguen, en cert sentit n'és una versió més elaborada. Té, és clar, l'avantatge de ser més precís, d'incloure la física clàssica i de proporcionar un marc lògic explícit per a proves indiscutibles. Però, quan la interpretació de Copenhaguen es completa amb els resultats moderns sobre correspondència i decoherència, essencialment equival a la mateixa física.

[... Hi ha] tres diferències principals:

1. L'equivalència lògica entre una dada empírica, que és un fenomen macroscòpic, i el resultat d'una mesura, que és una propietat quàntica, esdevé més clara en el nou enfocament, mentre que romania majoritàriament tàcita i qüestionable en la formulació de Copenhaguen.

2. Hi ha dues nocions de probabilitat aparentment diferents en el nou enfocament. Una és abstracta i dirigida a la lògica, mentre que l'altra és empírica i expressa l'aleatorietat de les mesures. Hem d'entendre la seva relació i per què coincideixen amb la noció empírica que entra en les regles de Copenhaguen.

3. La principal diferència rau en el significat de la regla de reducció per al "col·lapse dels paquets d'ones". En el nou plantejament, la regla és vàlida però no es pot responsabilitzar de cap efecte específic sobre l'objecte mesurat. La decoherència en el dispositiu de mesura és suficient.

Per obtenir una teoria completa, les regles formals anteriors s'han de complementar amb un espai de Hilbert particular i regles que governen la dinàmica, per exemple un hamiltonià.

Segons altres això encara no constitueix una teoria completa, ja que no són possibles prediccions sobre quin conjunt d'històries consistents es produirà realment. En altres paraules, les regles de les històries consistents, l'espai de Hilbert i l'hamiltonià s'han de complementar amb una regla de selecció de conjunts. Tanmateix, Robert B. Griffiths opina que preguntar-se quin conjunt d'històries "es produirà realment" és una mala interpretació de la teoria; les històries són una eina per a la descripció de la realitat, no realitats alternatives separades.

Els defensors d'aquesta interpretació consistent de les històries —com ara Murray Gell-Mann, James Hartle, Roland Omnès i Robert B. Griffiths— argumenten que la seva interpretació aclareix els desavantatges fonamentals de l'antiga interpretació de Copenhaguen i es pot utilitzar com a marc interpretatiu complet per a la mecànica quàntica.

A Quantum Philosophy, Roland Omnès ofereix una manera menys matemàtica d'entendre aquest mateix formalisme.

L'enfocament de les històries consistents es pot interpretar com una manera d'entendre quins conjunts de preguntes clàssiques es poden fer de manera consistent a un sol sistema quàntic, i quins conjunts de preguntes són fonamentalment inconsistents i, per tant, no tenen sentit quan es fan juntes. Així, es fa possible demostrar formalment per què les preguntes que Einstein, Podolsky i Rosen van assumir que es podien fer juntes, a un sol sistema quàntic, simplement no es poden fer juntes. D'altra banda, també es fa possible demostrar que el raonament lògic clàssic sovint s'aplica, fins i tot als experiments quàntics, però ara podem ser matemàticament exactes sobre els límits de la lògica clàssica.

Referències

Categoria:Mecànica quàntica