L'efecte Purcell és l'augment de la taxa d'emissió espontània d'un sistema quàntic per influència del seu entorn. A la dècada de 1940, Edward Mills Purcell va descobrir l'augment de la taxa d'emissió espontània dels àtoms quan entren dins d'una cavitat ressonant. En termes d'electrodinàmica quàntica, l'efecte Purcell és una conseqüència de l'augment (o disminució) de la densitat local d'estats fotònics a la posició de l'emissor. També es pot considerar com un efecte d'interferència. L'oscil·lador irradia l'ona que es reflectida per l'entorn. Al seu torn, la reflexió excita l'oscil·lador, ja sigui fora de fase, donant lloc a una taxa d'amortiment més alta acompanyada de l'augment de la radiació, o en fase amb el mode oscil·lador, fet que porta a la supressió de la radiació emesa.

Per a un emissor sintonitzat al mode fonamental d'una cavitat i situat al seu centre, la magnitud de l'augment ve donada pel factor de Purcell

on és la longitud d'ona al buit, és l'índex de refracció del material de la cavitat (per tant és la longitud d'ona dins la cavitat), i i són el factor de qualitat de la cavitat i el volum del mode, respectivament.

Derivació heurística Una manera d'explicar l'efecte de Purcell és mitjançant l'electrodinàmica quàntica de cavitats. La regla d'or de Fermi determina que la velocitat de transició per al sistema àtom-buit (o àtom-cavitat) és proporcional a la densitat d'estats finals. En una cavitat en ressonància, la densitat d'estats finals augmenta (encara que el nombre d'estats finals pot no augmentar). El factor de Purcell és llavors la ràtio entre la densitat d'estats de la cavitat.

i la de la densitat d'estats a l'espai lliure

On i són la freqüència de ressonància i l'amplada de banda, respectivament. Utilitzant

hom troba

que és correcte fins a una constant numèrica per a modes de alt de la cavitat (hermitians). Per a modes de baix (que es troben, per exemple, amb nanoressonadors plasmònics), el factor de Purcell pren una forma lleugerament diferent que explica el caràcter no hermitià d'aquests modes.

Recerques Prediccions teòriques indiquen que un entorn material "fotònic" pot controlar la taxa de recombinació radiativa d'una font de llum incrustada. Un objectiu principal de recerca és aconseguir un material amb un interval de banda fotònic complet: un rang de freqüències en què no existeixen modes electromagnètics i totes les direccions de propagació estan prohibides. A les freqüències de l'interval de banda fotònic, l'emissió espontània de llum es completament inhibida. La fabricació d'un material amb un interval de banda fotònic complet és un gran repte científic. Per aquest motiu, els materials fotònics s'estudiant àmpliament. S'han descrit molts tipus diferents de sistemes en què la taxa d'emissió espontània es veu modificada per l'entorn, incloent-hi cavitats, materials fotònics de dues i tres dimensions amb intervals de banda fotònics.

El 2023 es van reportar millores significatives en l'eficiència de les cèl·lules solars de perovskita utilitzant l'efecte Purcell que allarga la durada del temps de recombinació espontània de parells electró-forat induïts per fotons, permetent-los així arribar als elèctrodes de la cèl·lula.

L'efecte Purcell també pot ser útil per modelar fonts de fotó únic encriptografia quàntica. Controlar la taxa d'emissió espontània i per tant augmentar l'eficiència de generació de fotons és un requisit clau per a les fonts de fotó únic basades en punts quàntics.

Finalment, és important esmentar que l'efecte Purcell pot millorar no només els processos radiatius sinó també les transicions no radiatives com ara les interaccions dipol-dipol i la dispersió, fet observat experimentalment, per primera vegada, amb àtoms i molècules.

Referències

Categoria:Mecànica quàntica