miniatura|255x255px|Dues unions Josephson (taronja) en paral·lel. Una unió Josephson és un element de circuit no lineal i sense dissipació que utilitza l'efecte Josephson en superconductors per formar un inductor no lineal. Consisteix en una barrera feble (com ara un aïllant) que separa dos superconductors. Parells d'electrons travessen la barrera, produint una inductància efectiva que depèn de la diferència de fase entre els superconductors.
La junció Josephson s'utilitza com a element de circuit en bucles superconductors. En un circuit, la inductància Josephson i la capacitança de la junció es poden utilitzar per formar un oscil·lador no lineal, similar a un circuit LC, amb una inductància dependent del corrent. Els circuits amb unions Josephson s'utilitzen per fabricar magnetòmetres superconductors coneguts com a SQUID, en portes lògiques clàssiques per a la computació ultraràpida i en electrodinàmica quàntica de circuits per crear qubits superconductors.
Història El 1962, el físic britànic Brian Josephson va predir l'efecte Josephson: que parells d'electrons superconductors coneguts com a parells de Cooper podrien fer un túnel a través de l'espai entre dues capes superconductores, si estaven dèbilment separades. El 1963, Phillip Anderson i John Rowell als Bell Labs van construir la primera unió Josephson, utilitzant unions estany-òxid-plom, per verificar aquest efecte. Una fina pel·lícula d'estany es va oxidar per formar la barrera, i després una tira transversal de pel·lícula fina de plom va formar el contraelèctrode. miniatura|303x303px|El símbol del circuit per a una unió de Josephson. A la dècada del 1960, James Zimmerman, Arnold Silver i els seus col·legues que treballaven en un laboratori de Ford sobre ressonància magnètica es van adonar que la no linealitat de les unions Josephson, combinada amb la quantificació del flux en bucles superconductors, es podia utilitzar per mesurar petits canvis en el flux magnètic i crear un magnetòmetre amb alts nivells de precisió en la sensibilitat del camp magnètic. Van crear el primer dispositiu d'aquest tipus utilitzant pel·lícules d'estany separades per plàstic, amb dues unions Josephson separades per un espai macroscòpic. Aquest va ser el primer magnetòmetre SQUID.
El 1966, a IBM, Juri Matisoo va demostrar la commutació subnanosegons en una unió Josephson. Això i els resultats posteriors van indicar que les unions Josephson podien ser més ràpides que qualsevol transistor disponible en aquell moment. Això va iniciar un projecte de superordinador superconductor a IBM, conegut com a processador de senyals Josephson, amb la intenció d'utilitzar unions Josephson de (Pb-In-Au)-òxid-(Pb-Bi) com a base per a circuits lògics per permetre la computació ultraràpida. Aquest projecte va durar des del 1967 fins al setembre de 1983. L'intent inicial es va aturar a causa d'un avantatge de velocitat insuficient en comparació amb la tecnologia de silici en ràpid desenvolupament, però algunes empreses japoneses van seguir interessades, ja que la tecnologia basada en JJ evitava el problema dels grans mainframes de semiconductors i la dissipació de potència.
El 1980, Tony Leggett va proposar utilitzar la fase d'una unió Josephson com a coordenada quàntica macroscòpica. El 1987, John Clarke, Michel H. Devoret i John M. Martinis van utilitzar un circuit basat en unions Josephson per demostrar que un sistema macroscòpic podia tenir propietats mecàniques quàntiques (específicament, tunelització i quantificació d'energia). Van guanyar el Premi Nobel de física del 2025 pel seu treball.
El 1999, Yasunobu Nakamura i els seus col·legues van utilitzar unions Josephson connectades en un bucle superconductor per mostrar oscil·lacions quàntiques coherents en un circuit Josephson, convertint-lo en el primer qubit superconductor. Els qubits superconductors requereixen la no linealitat proporcionada per les unions Josephson, ja que permet que els dos primers nivells d'energia del circuit s'abordin independentment de tots els altres. Totes les principals arquitectures de qubits superconductors utilitzen unions Josephson.
Teoria Equacions de Josephson miniatura|Característica IV d'una unió SIS Josephson. Aquí és el corrent crític a voltatge zero i és la bretxa d'energia superconductora. L'efecte Josephson sorgeix quan dos superconductors estan feblement acoblats a través d'una fina barrera aïllant. Sense aplicar cap voltatge, els portadors de càrrega elèctrica dels dos elèctrodes superconductors, que són parells de Cooper, creuaran la barrera com un supercorrent. Aquest supercorrent ve donat per:
On és el corrent crític i és la diferència de fase entre les funcions d'ona dels dos superconductors. Com que els aparells de Cooper fan túnel de manera coherent en fase, el supercorrent només depèn de la diferència de fase. Aquesta és la primera equació de Josephson, coneguda com la relació corrent-fase.
Quan s'aplica un voltatge, la diferència de fase evoluciona amb el temps. Això es descriu amb la segona equació de Josephson, la relació voltatge-fase :
Les dues equacions de Josephson es poden utilitzar per derivar la inductància efectiva.
Per analogia amb un inductor, , de manera que la inductància efectiva és:
Aleshores, utilitzant la primera equació de Josephson:
Per tant, la inductància de Josephson és
La unió Josephson és no lineal i no dissipativa. És no lineal perquè la seva inductància efectiva depèn de la diferència de fase superconductora. , i (idealment) és no dissipatiu perquè funciona sense resistència sempre que el corrent romangui per sota del valor crític No obstant això, a una tensió diferent de zero, hi ha una dissipació introduïda per canals de pèrdua addicionals. Això es modelitza com una resistència shunt en el model RCSJ.
Energia emmagatzemada a la unió L'energia potencial de la unió és:
L'hamiltonià per a aquest sistema és:
O equivalentment:
on és l'energia de càrrega i és el nombre de parells de Cooper. miniatura|Circuit equivalent RCSJ per a una unió Josephson, amb un condensador (esquerra), un element de circuit d'unió Josephson ideal (mig) i una resistència (dreta) en paral·lel.
Model de circuit equivalent RCSJ Per estudiar la dinàmica d'una unió Josephson, el model es pot simplificar assumint que la conductància normal és constant. En aquest model, la unió Josephson es caracteritza per la inductància Josephson i la resistència normal R de la unió.
De manera similar a un condensador de plaques paral·leles, el disseny de la unió Josephson ha de tenir certa capacitància perquè consisteix en dos elèctrodes separats per un aïllant o un enllaç feble. També pot tenir certa resistència, a causa del corrent dissipatiu a voltatge finit. Per tant, la unió Josephson es pot modelar com un element Josephson no lineal ideal en paral·lel amb una resistència normal i un condensador. Això es coneix com a model d'unió resistivament i capacitivament derivada (RCSJ). Alternativament, en el límit on la capacitància és petita, s'utilitza el model d'unió resistivament derivada (RSJ).
En ambdós models, la resistència normal dependrà de la tensió de polarització i la temperatura, . Es creu que temperatures més baixes faran que la resistència vagi a zero, perquè hi haurà menys quasipartícules al circuit. Tanmateix, això és difícil a la pràctica, ja que existeix una població no negligible de quasipartícules fora de l'equilibri, a causa dels raigs còsmics o altres fenòmens, que no s'expliquen només per la temperatura.
L'equació principal del model RCSJ és:
Aquesta equació diferencial descriu la dinàmica de la junció Josephson quan un corrent de polarització
s'aplica.
Potencial de taula de rentat inclinada Reescrivint l'equació del model RCSJ en coordenades adimensionals s'obté:
On la variable de temps adimensional , amb
Això es coneix com la freqüència de plasma de Josephson de la junció. Representa la freqüència de les oscil·lacions de la junció de Josephson en el potencial de la taula de rentat inclinada.
Quan s'aplica un corrent a una junció Josephson, el model RCSJ es pot utilitzar per descriure el seu comportament. Una junció Josephson polaritzada per corrent presenta una taula de rentat inclinada efectiva d'energia potencial. Tot i que la junció Josephson nua s'assembla a pous periòdics sense inclinació, l'energia potencial efectiva pren un terme addicional en un circuit polaritzat per corrent:
on és el corrent de polarització.
Això té la forma d'un potencial general de taula de rentat inclinada, donat per:
Els seus gràfics són funcions cosinus inclinades, amb el grau d'inclinació donat per la constant A. La junció Josephson actua com un oscil·lador no lineal amortiguat.
Quantització de circuits En la quantització de circuits, el flux i la càrrega es tracten com a coordenades generalitzades. El pas de quantització promou (fase adimensional) i (nombre de parells de Cooper) als operadors que satisfan les relacions de commutació. Això dóna l'hamiltonià quàntic per a la junció de Josephson, utilitzat en l'electrodinàmica quàntica de circuits:Això forma l'element no lineal bàsic utilitzat en l'electrodinàmica quàntica de circuits i en els qubits superconductors.
Tipus d'unions de Josephson miniatura|Una unió de túnel superconductor de pel·lícula fina és un tipus d'unió SIS Josephson.
Superconductor-Aïllant-Superconductor (SIS) La unió de túnel superconductor-aïllant-superconductor (SIS), també anomenada unió de túnel superconductor, té dos elèctrodes superconductors (S) separats per una fina barrera aïllant (I). Si la barrera està feta d'un òxid aïllant, per exemple, òxid d'alumini (Al2O3), tindria aproximadament 1 nanòmetre de gruix; una barrera d'òxid més gruixuda bloquejaria el túnel quàntic. Si una barrera està feta d'altres aïllants menys perfectes, per exemple, de silici amorf, pot tenir diversos nanòmetres de gruix. Les estructures SIS s'utilitzen àmpliament com a unions Josephson, però de vegades, quan no es requereix un supercorrent (corrent de voltatge zero), s'utilitzen per les seves característiques de corrent-voltatge no lineals. S'utilitzen en SQUID, estàndards de voltatge Josephson (en ambdós casos, l'aplicació és de tipus analògic) i en circuits digitals superconductors, per exemple en convertidors A/D i D/A, o en processadors superconductors (en aquests casos, l'aplicació és digital, les unions de túnel ajuden a crear estats lògics 1 i 0), així com en computació quàntica, on ajuden a formar qubits superconductors.
En la gran majoria d'aplicacions, els dos elèctrodes (designats com a "S" en l'abreviatura SIS) estan fets de niobi (Nb), que té la temperatura de transició superconductora més alta entre els elements de la taula periòdica. El niobi net supercondueix per sota de 9,2 K, cosa que permet el funcionament d'un circuit superconductor que conté unions SIS basades en Nb en heli líquid, que té una temperatura d'ebullició de 4,2 K a pressió normal. Ocasionalment, quan la temperatura de funcionament ha de ser molt més baixa, com és el cas de la computació quàntica (qubits), les capes "S" es poden fer d'alumini (Al), que té una temperatura de transició a l'estat superconductor d'1,2 K. L'alumini també s'utilitza com una capa fina dipositada sobre un elèctrode de base de niobi per tal de crear unions de túnel refractàries (basades en Nb) d'alta qualitat (vegeu més avall a la secció "Fabricació"). La raó per utilitzar Al és que forma una capa d'òxid notablement estable, uniforme i sense forats d'agulla, que és ideal per crear una barrera de túnel fiable. No és casualitat que les primeres unions de túnel creades per Ivar Giaever fossin d'alumini. El control del gruix de l'òxid d'Al es pot aconseguir fàcilment cronometrant la seva oxidació a l'aire o a una pressió parcial d'oxigen dins d'un sistema de deposició (vegeu més avall a la secció "Fabricació").
Superconductor-no metall-superconductor (SNS)