AlphaTensor és un sistema d'intel·ligència artificial desenvolupat per DeepMind per descobrir algorismes eficients de multiplicació de matrius mitjançant l'aprenentatge per reforç. Introduït el 2022, el sistema es basava en AlphaZero i formulava la cerca d'algorismes de multiplicació de matrius com un joc per a un sol jugador anomenat TensorGame.
AlphaTensor va ser dissenyat per buscar noves maneres de multiplicar matrius amb menys operacions de multiplicació escalar. La multiplicació matricial és una operació fonamental en àlgebra lineal, anàlisi numèrica, computació científica, gràfics per ordinador i aprenentatge automàtic. El sistema va descobrir milers d'algorismes de multiplicació de matrius, incloent-hi algorismes que van redescobrir mètodes coneguts dissenyats per humans i d'altres que van millorar resultats coneguts anteriorment per a mides de matrius i configuracions matemàtiques particulars.
Rerefons La multiplicació matricial és una de les operacions bàsiques de la computació numèrica. L'algorisme estàndard per multiplicar dues matrius quadrades té complexitat cúbica en el temps, mentre que els algorismes més ràpids com l'algorisme de Strassen redueixen el nombre d'operacions de multiplicació mitjançant descomposicions algebraiques més complexes. Trobar algorismes òptims de multiplicació de matrius pot ser difícil perquè implica cercar en un gran espai de possibles descomposicions tensorials.
AlphaTensor va abordar aquest problema representant el descobriment d'algorismes com a TensorGame, en què cada moviment correspon a una operació que redueix un tensor que representa la multiplicació de matrius. L'objectiu del joc és trobar una descomposició de baix rang del tensor de multiplicació matricial, corresponent a un algorisme de multiplicació eficient.
Desenvolupament AlphaTensor va ser desenvolupat per DeepMind i descrit en un article publicat a Nature a l'octubre de 2022. El sistema es va basar en l'enfocament d'aprenentatge per reforç utilitzat a AlphaZero, que anteriorment s'havia aplicat a jocs com el Go, els escacs i el shogi. A diferència d'aquests jocs, TensorGame implicava un espai de cerca molt gran, cosa que requeria canvis en el mètode de cerca d'estil AlphaZero i en l'arquitectura de la xarxa neuronal.
DeepMind va publicar el codi font i va descobrir els algorismes associats amb la publicació a través d'un repositori públic de GitHub.
Resultats AlphaTensor va descobrir algorismes de multiplicació de matrius tant sobre aritmètica estàndard com sobre camps finits. Un resultat àmpliament difós va ser un mètode per multiplicar matrius 4 × 4 sobre el camp amb dos elements utilitzant 47 operacions de multiplicació, millorant les 49 operacions necessàries aplicant recursivament l'algorisme de Strassen en aquest context.
El sistema també va trobar algorismes optimitzats per a maquinari informàtic concret, incloent-hi algorismes dissenyats per a unitats de processament gràfic i unitats de processament tensorial. DeepMind va afirmar que alguns dels algorismes específics del maquinari milloraven el temps d'execució pràctic en comparació amb els algorismes utilitzats habitualment en el maquinari provat.
Importància AlphaTensor es va descriure com un exemple d'ús de l'aprenentatge automàtic no només per aplicar algorismes existents, sinó també per ajudar a descobrir-ne de nous. El treball estava connectat a una investigació més àmplia en el descobriment d'algorismes, l'aprenentatge automàtic automatitzat, la síntesi de programes i la teoria de la complexitat computacional, especialment el problema obert de determinar la complexitat òptima de la multiplicació de matrius.
Més tard, AlphaTensor va passar a formar part d'un grup més ampli de sistemes Google DeepMind per a descobriment d'algorismes i matemàtiques, juntament amb sistemes com AlphaDev i AlphaEvolve.
Referències
Categoria:Intel·ligència artificial Categoria:Algorismes