300px|miniatura|L'eclipsi solar del 29 de maig de 1919
L'experiment d'Eddington va ser una prova observacional de la relativitat general, organitzada pels astrònoms britànics Frank Watson Dyson i Arthur Stanley Eddington el 1919. Les observacions de l'eclipsi solar total del 29 de maig de 1919 van ser dutes a terme per dues expedicions, una a l'illa de Príncipe de l'Àfrica occidental, i l'altra a la ciutat brasilera de Sobral. L'objectiu de les expedicions era mesurar la desviació gravitatòria de la llum estel·lar quan passa a prop del Sol. La magnitud de la desviació havia estat predita per Albert Einstein en un article de 1911; tanmateix, la seva predicció inicial va resultar inexacta perquè es basava en una teoria incompleta de la relativitat general. Einstein va millorar la seva predicció després de finalitzar la seva teoria el 1915 i obtenir la solució a les seves equacions per part de Karl Schwarzschild. Després del retorn de les expedicions, els resultats van ser presentats per Eddington en una reunió conjunta de la Royal Society i la Royal Astronomical Society a Londres i, després de certa deliberació, van ser acceptats. La gran cobertura dels resultats als diaris va portar a Einstein i a les seves teories una fama mundial.
Antecedents miniatura|Arthur Stanley Eddington, professor Plumià d'Astronomia Una de les primeres consideracions sobre la desviació gravitatòria de la llum es va publicar el 1801, quan Johann Georg von Soldner va assenyalar que la Llei de la gravitació universal prediu que la llum estel·lar es desviarà quan passi a prop d'un objecte massiu. Inicialment, en un article publicat el 1911, Einstein havia calculat incorrectament que la quantitat de desviació de la llum era la mateixa que el valor newtonià, és a dir, 0,83 segons d'arc per a una estrella que estigués just a la límit del disc solar en absència de gravetat.
L'octubre de 1911, responent a l'alè d'Einstein, l'astrònom alemany Erwin Freundlich es va posar en contacte amb l'expert en eclipsis solars Charles D. Perrine a Berlín per preguntar-li sobre la idoneïtat de les fotografies d'eclipsis solars existents per provar la predicció d'Einstein sobre la desviació de la llum. Perrine, el director de l'Observatori Nacional Argentí a Còrdova, havia participat en quatre expedicions d'eclipsis solars mentre estava a l'Observatori Lick el 1900, 1901, 1905 i 1908. Ell no creia que les fotos d'eclipsis existents fossin útils. El 1912, Freundlich va preguntar si Perrine inclouria l'observació de la desviació de la llum com a part del programa de l'Observatori Argentí per a l'eclipsi solar del 10 d'octubre de 1912 al Brasil. W. W. Campbell, director de l'Observatori Lick, va prestar a Perrine les seves lents de càmera intramercurials. Perrine i l'equip de Còrdova van ser l'única expedició d'eclipsi que va construir equipament especialitzat dedicat a observar la desviació de la llum. Malauradament, totes les expedicions van patir pluges torrencials que van impedir qualsevol observació. Tanmateix, Perrine va ser el primer astrònom a fer un intent dedicat d'observar la desviació de la llum per provar la predicció d'Einstein. Eddington havia participat en una expedició britànica al Brasil per observar l'eclipsi de 1912, però estava interessat en mesuraments diferents. Eddington i Perrine van passar diversos dies junts al Brasil i podrien haver parlat dels seus programes d'observació, inclosa la predicció d'Einstein sobre la desviació de la llum.
El 1914, tres expedicions d'eclipsis, de l'Argentina, Alemanya i els Estats Units, es van comprometre a provar la teoria d'Einstein observant la desviació de la llum. Els tres directors eren Erwin Finlay-Freundlich, de l'Observatori de Berlín, l'astrònom nord-americà William Wallace Campbell, director de l'Observatori Lick, i Charles D. Perrine, director de l'Observatori Nacional Argentí a Còrdova. Les tres expedicions van viatjar a Crimea, a l'Imperi Rus, per observar l'eclipsi del 21 d'agost. Tanmateix, la Primera Guerra Mundial va començar al juliol d'aquell any, i Alemanya va declarar la guerra a Rússia el 11 d'agost. Els astrònoms alemanys van ser forçats a tornar a casa o van ser fets presoners pels russos. Encara que els astrònoms nord-americans i argentins no van ser detinguts, els núvols van impedir que es fes cap observació clara durant l'eclipsi. Les fotografies de Perrine, tot i que no eren prou clares per provar la predicció d'Einstein, van ser les primeres obtingudes en un intent de provar la predicció d'Einstein sobre la desviació de la llum.
Un segon intent dels astrònoms nord-americans per mesurar l'efecte durant l'eclipsi de 1918 va ser frustrat pels núvols en una ubicació i per resultats ambigus a causa de la manca de l'equipament correcte en una altra.
L'article d'Einstein de 1911 predia que la desviació de la llum estel·lar a la límit del Sol seria de 0,83 segons d'arc i encoratjava els astrònoms a provar aquesta predicció observant estrelles a prop del Sol durant un eclipsi solar. Va ser una sort per a Einstein que el temps hagués impedit els resultats de Perrine el 1912 i de Perrine, Freundlich i Campbell el 1914. Si s'haguessin obtingut resultats, podrien haver desmentit la predicció de 1911 i perjudicat la reputació d'Einstein. En qualsevol cas, Einstein va corregir la seva predicció en el seu article de 1915 sobre la relativitat general a 1,75 segons d'arc per a una estrella a la límit. Tant Einstein com els astrònoms posteriors es van beneficiar d'aquesta correcció.
L'interès d'Eddington per la relativitat general va començar el 1916, durant la Primera Guerra Mundial, quan va llegir articles d'Einstein (presentats a Berlín, Alemanya, el 1915), que havien estat enviats pel físic neerlandès neutral Willem de Sitter a la Royal Astronomical Society a la Gran Bretanya. Eddington, de qui es va dir posteriorment que era una de les poques persones d'aquell moment que entenia la teoria, en va comprendre la importància i va fer xerrades sobre la relativitat en una reunió de la British Association el 1916. Va emfasitzar la importància de provar la teoria mitjançant mètodes com les observacions de la desviació de la llum durant els eclipsis, i l'Astrònom Reial, Frank Watson Dyson, va començar a fer plans per a l'eclipsi de maig de 1919, que seria particularment adequat per a tal prova. Eddington també va produir un informe important sobre la relativitat general per a la Physical Society, publicat com a Report on the Relativity Theory of Gravitation (1918). Eddington també va fer classes sobre la relativitat a la Universitat de Cambridge, on havia estat professor d'astronomia des de 1913.
El reclutament de guerra a la Gran Bretanya es va introduir el 1917. A l'edat de 34 anys, Eddington era elegible per ser reclutat per a l'exèrcit, però la seva exempció va ser obtinguda per la seva universitat per raons d'interès nacional. Aquesta exempció va ser recorreguda posteriorment pel Ministeri de la Guerra, i en una sèrie d'audiències el juny i juliol de 1918, Eddington, que era quàquer, va declarar que era un objector de consciència per motius religiosos. En l'audiència final, l'Astrònom Reial, Frank Watson Dyson, va donar suport a l'exempció proposant que Eddington realitzés una expedició per observar l'eclipsi total de maig de l'any següent per provar la teoria de la relativitat general d'Einstein. El tribunal d'apel·lació va concedir una pròrroga de dotze mesos perquè Eddington ho fes. Encara que aquesta pròrroga va quedar sense efecte per la signatura de l'Armistici al novembre, posant fi a la guerra, l'expedició va tirar endavant segons el previst.
Teoria miniatura|Einstein, guardonat amb el Premi Nobel de Física el 1921, tot i que no pel seu desenvolupament de la relativitat general La teoria que hi ha al darrere de l'experiment tracta sobre la desviació predita de la llum provocada pel Sol. La primera observació de la desviació de la llum es va realitzar notant el canvi en la posició de les estrelles a mesura que passaven a prop del Sol a l'esfera celeste. La desviació angular aproximada δφ per a una partícula sense massa que ve de l'infinit i torna a sortir cap a l'infinit és definida per la fórmula següent:
On b es pot interpretar com la distància de màxima aproximació. Tot i que aquesta fórmula és aproximada, és exacta per a la majoria dels mesuraments de lents gravitatòries, a causa de la petitesa de la relació rs/b. Per a la llum que frega la superfície del Sol, la desviació angular aproximada és de prop d'1,75 segons d'arc. Aquest és el doble del valor predit pels càlculs utilitzant la teoria newtoniana de la gravetat. Va ser aquesta diferència en la desviació entre les dues teories el que l'expedició d'Eddington i altres observadors d'eclipsis posteriors van intentar observar.
Expedicions i observacions miniatura|Sir Frank Watson Dyson, Astrònom Reial L'objectiu de les expedicions era aprofitar l'efecte d'apantallament de la Lluna durant un eclipsi solar total, i utilitzar l'astrometria per mesurar les posicions de les estrelles al cel al voltant del Sol durant l'eclipsi. Aquestes estrelles, que normalment no són visibles durant el dia a causa de la brillantor del Sol, es farien visibles durant el moment de la totalitat, quan la Lluna cobrís el disc solar. Una diferència en la posició observada de les estrelles durant l'eclipsi, en comparació amb la seva posició normal (mesurada uns mesos abans a la nit, quan el Sol no està en el camp de visió), indicaria que la llum d'aquestes estrelles s'havia conflat en passar a prop del Sol. Dyson, en planejar l'expedició el 1916, havia escollit l'eclipsi de 1919 perquè tindria lloc amb el Sol davant d'un grup d'estrelles brillants anomenat les Híades. La brillantor d'aquestes estrelles faria més fàcil mesurar qualsevol canvi en la posició.
S'havien d'enviar dos equips de dues persones per fer observacions de l'eclipsi en dues localitzacions: l'illa de Príncipe, a l'Àfrica occidental, i la ciutat brasilera de Sobral.
Els membres de l'expedició a Príncipe van ser Eddington i Edwin Turner Cottingham, de l'Observatori de Cambridge, mentre que els membres de l'expedició a Sobral van ser Andrew Crommelin i Charles Rundle Davidson, de l'Observatori de Greenwich a Londres. Eddington era el director de l'Observatori de Cambridge, i Cottingham era un rellotger que treballava en els instruments de l'observatori. De la mateixa manera, Crommelin era assistent a l'Observatori de Greenwich, mentre que Davidson era un dels calculadors de l'observatori.
Les expedicions van ser organitzades pel Comitè Permanent Conjunt d'Eclipsis, un comitè conjunt entre la Royal Society i la Royal Astronomical Society, presidit per Dyson, l'Astrònom Reial. La sol·licitud de finançament per a l'expedició es va fer al Comitè de Subvencions del Govern, demanant 100 lliures per als instruments i 1.000 lliures per als viatges i altres despeses.
Sobral miniatura|Instruments per a l'eclipsi a Sobral miniatura|Mapa de la franja de totalitat de l'eclipsi A mitjan 1918, investigadors de l'Observatori Nacional del Brasil van determinar que la ciutat de Sobral, a Ceará, era la millor posició geogràfica per a observar l'eclipsi solar. El seu director, Henrique Charles Morize, va enviar un informe sobre la qüestió a institucions científiques d'arreu del món, inclosa la Royal Astronomical Society de Londres.
L'equip de l'Observatori de Greenwich enviat al Brasil estava conformat per Charles Davidson i Andrew Crommelin, amb Frank Dyson coordinant-ho tot des d'Europa i sent, més tard, el responsable d'analitzar les dades de l'equip. L'equip va arribar al Brasil el 23 de març de 1919, i el seu equipament va ser exempt d'inspecció com a cortesia del govern brasiler. Mentre que Eddington va participar en l'expedició a Príncipe, es desconeix per quina raó Dyson no va viatjar al Brasil.