náhled| Rombikosidodekaedron, jedno z archimédovských těles V geometrii je archimédovské těleso vysoce symetrický, polopravidelný konvexní mnohostěn. Skládá se ze dvou nebo více typů pravidelných mnohoúhelníků, které se setkávají v identických vrcholech. Jsou odlišné od platónských těles, která se skládají z pouze jednoho typu mnohoúhelníků, setkávajících se v identických vrcholech.
„Identickými vrcholy" se obvykle myslí to, že pro dva libovolné vrcholy musí být izometrie celého tělesa stejná u každého úhlu k ostatním. Někdy je místo toho pouze požadováno, že stěny setkávající se v jednom vrcholu jsou izometricky spojené ke stěnám ostatních.
Hranoly, jejichž symetrické skupiny jsou dihedrální grupy, nejsou obecně považovány za archimédovská tělesa, a to navzdory výše splněné definici. Všechny mohou být zhotoveny přes Wythoffovou konstrukci z platonských těles.
Původ Archimédovská tělesa jsou pojmenována podle Archiméda, který o nich napsal ve svých spisech. Během renesance umění matematické „čisté formy" byly nově hledány všechny tyto formy těles. Toto hledání bylo dokončeno v roce 1620 Keplerem.
Klasifikace Matematika zná třináct archimedovských těles. Další dvě archimédovská tělesa lze získat jako zrcadlové obrazy dvou z výše uvedených třinácti těles. Zde je jejich přehled:
Název(Konfigurace vrcholů) Transparent Těleso Mnohúhelníky Stěny Hrany Vrcholy Symetrická skupina komolý čtyřstěn(3.6.6) 60px|Transparentní pohled na osekaný čtyřstěn(Animace) 80px|3D pohled na osekaný čtyřstěn 80px|Plošný pohled na osekaný čtyřstěn 8 4 trojúhelníky4 šestiúhelníky 18 12 Td kuboktaedr neboli krychloktaedr(3.4.3.4) 60px|Transparentní pohled na kuboktaedr(Animace) 80px|3D pohled na kuboktaedr 80px|Plošný pohled na kuboktaedr 14 8 trojúhelníků6 čtverců 24 12 Oh komolá krychlenebo osekaný šestistěn(3.8.8) 60px|Transparentní pohled na osekanou krychli(Animace) 80px|3D pohled na osekanou krychli 80px|Plošný pohled na osekanou krychli 14 8 trojúhelníků6 osmiúhelníků 36 24 Oh komolý osmistěn(4.6.6) 60px|Transparentní pohled na osekaný osmistěn (Animace) 80px|3D pohled na osekaný osmistěn 80px|Plošný pohled na osekaný osmistěn 14 6 čtverců8 šestiúhelníků 36 24 Oh rombická krychlenebo malý rombokuboktaedr(3.4.4.4 ) 60px|Transparentní pohled na rombokuboktaedr(Animace) 80px|3D pohled na rombokuboktaedr 80px|Plošný pohled na rombokuboktaedr 268 trojúhelníků18 čtverců 48 24 Oh komolý krychloktaedrnebo velký rombokuboktaedr(4.6.8) 60px|Transparentní pohled na osekaný kuboktaedr(Animace) 80px|3D pohled na osekaný kuboktaedr 80px|Plošný pohled na osekaný kuboktaedr 26 12 čtverců8 šestiúhelníků6 osmiúhelníků 72 48 Oh přitlačená krychlenebo přitlačený šestistěn nebo otupěný kuboktaedr(2 chiralní formy)(3.3.3.3.4) 60px|Transparentní pohled na otupěný šestistěn(Animace)60px|Snub hexahedron (Cw)(Animace) 80px|3D pohled na otupěný šestistěn 80px|Plošný pohled na otupěný šestistěn 3832 trojúhelníků6 čtverců 60 24 O ikosidodekaedr(3.5.3.5) 60px|Transparentní pohled na ikosododekaedr(Animace) 80px|3D pohled na ikosododekaedr 80px|Plošný pohled na ikosododekaedr 32 20 trojúhelníků12 pětiúhelníků 60 30 Ih komolý dvanáctistěn(3.10.10) 60px|Transparentní pohled na osekaný dvanáctistěn(Animace) 80px|3D pohled na osekaný dvanáctistěn 80px|Plošný pohled na osekaný dvanáctistěn 3220 trojúhelníků12 desetiúhelníků 90 60 Ih komolý dvacetistěn(5.6.6) 60px|Transparentní pohled na osekaný dvacetistěn(Animace) 90px|3D pohled na osekaný dvacetistěn 90px|Plošný pohled na osekaný dvacetistěn 32 12 petiúhelníků20 šestiúhelníků 90 60 Ih malý romboikosododekaedr(3.4.5.4) 60px|Transparentní pohled na romboikosododekaedr(Animace) 80px|3D pohled na romboikosododekaedr 80px|Plošný pohled na romboikosododekaedr 62 20 trojúhelníků30 čtverců12 pětiúhelníků 120 60 Ih komolý ikosidodekaedrnebo velký rombikosidodekaedron (angl. big rhombicosidodecahedron)(4.6.10) 60px|Transparentní pohled na osekaný ikosododekaedr(Animace) 80px|3D pohled na osekaný ikosododekaedr 80px|Plošný pohled na osekaný ikosododekaedr 6230 čtverců20 šestiúhelníků12 desetiúhelníků 180 120 Ih přitlačený dvanáctistěnnebo otupěný ikosododekaedr(2 chirální formy)(3.3.3.3.5) 60px|Transparentní pohled na otupěný dvanáctistěn(Animace)60px|Snub dodecahedron (Cw)(Animace) 80px|3D pohled na otupěný dvanáctistěn 80px|Plošný pohled na otupěný dvanáctistěn 92 80 trojúhelníků12 pětiúhelníků 150 60 I
Odkazy Reference
Související články Platónské těleso Kvazikrystal
Externí odkazy
www.telesa.wz.cz – databáze nejrůznějších těles
Kategorie:Archimédova díla