náhled|upright|Princip ekvivalence vychází z Galileim formulovaného zákona padajících těles Princip ekvivalence je fyzikální princip vyjadřující vztah mezi gravitací a setrvačností. Vychází z experimentálně ověřené rovnosti gravitační a setrvačné hmotnosti a tvoří jeden ze základních kamenů obecné teorie relativity.
V nejjednodušší formulaci princip ekvivalence říká, že všechna tělesa padají ve stejném gravitačním poli se stejným zrychlením bez ohledu na svou hmotnost nebo složení. Einstein tuto myšlenku zobecnil tvrzením, že v dostatečně malé oblasti prostoročasu nelze experimentálně rozlišit účinky homogenního gravitačního pole od účinků rovnoměrně zrychlené vztažné soustavy.
Princip ekvivalence sehrál klíčovou úlohu při vzniku obecné teorie relativity, v níž je gravitace interpretována jako projev zakřivení časoprostoru. Ve fyzice se obvykle rozlišuje slabý princip ekvivalence, Einsteinův princip ekvivalence a silný princip ekvivalence.
Aktivní, pasivní a setrvačná hmotnost
V klasické fyzice se rozlišují tři pojmy související s hmotností tělesa. Aktivní gravitační hmotnost určuje velikost gravitačního pole vytvářeného tělesem, pasivní gravitační hmotnost vyjadřuje, jak silně těleso na vnější gravitační pole reaguje, a setrvačná hmotnost charakterizuje odpor tělesa vůči změně pohybu.
V Newtonově teorii gravitace představují tyto hmotnosti formálně odlišné veličiny. Experimenty však ukazují, že pasivní gravitační hmotnost je s vysokou přesností úměrná hmotnosti setrvačné a ve vhodné soustavě jednotek jsou shodné. Důsledkem je, že všechna tělesa padají v daném gravitačním poli se stejným zrychlením bez ohledu na svou hmotnost nebo složení.
Tato skutečnost tvoří základ slabého principu ekvivalence a patří k nejdůležitějším experimentálním poznatkům, na nichž byla později vybudována obecná teorie relativity.
Slabý princip ekvivalence
Slabý princip ekvivalence vyjadřuje skutečnost, že pohyb tělesa v gravitačním poli nezávisí na jeho hmotnosti ani fyzikálním složení. Všechna tělesa se ve stejném gravitačním poli pohybují za stejných podmínek po stejných trajektoriích a při volném pádu získávají stejné gravitační zrychlení.
V Newtonově teorii gravitace lze tuto vlastnost vysvětlit rovností pasivní gravitační hmotnosti a setrvačné hmotnosti . Pro gravitační sílu působící na těleso platí
zatímco podle druhého Newtonova zákona
Po dosazení dostaneme
Jestliže jsou gravitační a setrvačná hmotnost úměrné, je zrychlení tělesa nezávislé na jeho hmotnosti a všechny objekty padají stejně rychle.
První experimentální důkazy této vlastnosti jsou spojovány s pracemi Galilea Galileiho. Přesnost ověření byla později výrazně zvýšena pomocí torzních vah v experimentech Loránda Eötvöse a jeho následovníků.
Známou demonstrací slabého principu ekvivalence se stal pokus provedený astronautem Davidem Scottem během mise Apollo 15 v roce 1971. Na povrchu Měsíce současně upustil geologické kladivo a pírko. Protože Měsíc prakticky nemá atmosféru, dopadly oba předměty na povrch ve stejném okamžiku, jak předpovídá princip ekvivalence.
náhled|Einsteinovnův princip ekvivalence vesmírného stavu beztíže a volného pádu|vlevo Einsteinův princip ekvivalence
Einsteinův princip ekvivalence zobecňuje slabý princip ekvivalence a říká, že v dostatečně malé oblasti prostoročasu nelze žádným lokálním experimentem rozlišit mezi homogenním gravitačním polem a rovnoměrně zrychlenou vztažnou soustavou.
Princip je často ilustrován známým myšlenkovým experimentem s výtahem. Pokud se pozorovatel nachází v uzavřené kabině, nemůže pomocí mechanických ani optických experimentů rozhodnout, zda síla přitahující jej k podlaze vzniká působením gravitace na povrchu planety, nebo zda je kabina urychlována raketovým motorem v prostoru daleko od gravitačních zdrojů. Podobně nelze rozlišit, zda se kabina nachází v beztížném stavu ve volném prostoru, nebo zda se společně s pozorovatelem nachází ve volném pádu v gravitačním poli.
Einsteinův princip ekvivalence neznamená, že gravitace a zrychlení jsou obecně totožné jevy. Platí pouze lokálně, tedy v dostatečně malé oblasti prostoru a času, kde lze zanedbat změny gravitačního pole. Ve větších oblastech se projevují slapové síly způsobené nehomogenitou gravitačního pole, které umožňují gravitační pole od zrychleného pohybu odlišit.
Einstein z principu ekvivalence vyvodil, že gravitaci nelze chápat jako běžnou sílu působící v prostoru, ale jako projev zakřivení prostoročasu. Tento poznatek se stal jedním ze základních východisek obecné teorie relativity.
Silný princip ekvivalence
Silný princip ekvivalence rozšiřuje princip ekvivalence na další formy energie. Energie elektromagnetického pole se podle něj projevuje jako setrvačná hmotnost a tato hmotnost má také gravitační účinky.
Silný princip ekvivalence vychází z Einsteinova vztahu mezi hmotností a energií
Podle tohoto principu se gravitačním zdrojem nestává pouze klidová hmotnost těles, ale obecně energie fyzikálních polí.
V obecné teorii relativity se gravitační účinky připisují všem formám energie a hybnosti, což představuje jedno z rozšíření klasické Newtonovy teorie gravitace.
Experimentální ověřování a význam pro teoretickou fyziku
Eötvösovy experimenty
První přesná experimentální ověření slabého principu ekvivalence provedl od roku 1885 maďarský fyzik Loránd Eötvös pomocí torzních vah. Jeho měření potvrdila, že poměr gravitační a setrvačné hmotnosti je pro různá tělesa stejný v rámci tehdejší experimentální přesnosti.
Ve 20. století byla přesnost těchto měření dále zvyšována. Skupina vedená Robertem Dickem dosáhla v roce 1963 přesnosti přibližně , zatímco experimenty Vladimira Braginského a spolupracovníků v roce 1977 potvrdily princip ekvivalence s přesností řádu .
Další zpřesnění experimentálních testů následovala v 90. letech 20. století. Experiment Y. Sua a spolupracovníků z roku 1994 porovnával pohyb těles z berylia a mědi v gravitačním poli Země a Slunce a potvrdil princip ekvivalence s přesností přibližně . V roce 1996 využil J. O. Dickey a spolupracovníci měření pohybu soustavy Země–Měsíc v gravitačním poli Slunce a dosáhli přesnosti přibližně .
Apollo 15
Známou demonstrací slabého principu ekvivalence provedl astronaut David Scott během mise Apollo 15 v roce 1971. Na povrchu Měsíce současně upustil geologické kladivo a pírko. Protože Měsíc prakticky nemá atmosféru, dopadly oba předměty na povrch ve stejném okamžiku, jak předpovídá princip ekvivalence.
Družice MICROSCOPE
Nejpřesnější test slabého principu ekvivalence uskutečnila francouzská družice MICROSCOPE, vypuštěná v roce 2016. Experiment porovnával pohyb testovacích těles z různých materiálů ve volném pádu na oběžné dráze Země. Konečné výsledky publikované v roce 2022 neodhalily žádné porušení principu ekvivalence a potvrdily jeho platnost s přesností přibližně .
Význam pro obecnou teorii relativity
Princip ekvivalence představuje jeden ze základních předpokladů obecné teorie relativity. Einstein jej využil při formulaci myšlenky, že gravitace není klasickou silou, ale projevem zakřivení časoprostoru.
Experimentální ověřování principu ekvivalence proto současně představuje test obecné teorie relativity a významné omezení pro alternativní teorie gravitace. Případné zjištění porušení principu ekvivalence by naznačovalo existenci nové fyziky přesahující současný standardní popis gravitace.
Odkazy Reference
Externí odkazy
Glosář Aldebaran - princip ekvivalence
Kategorie:Relativistická fyzika Kategorie:Principy Kategorie:Obecná teorie relativity Kategorie:Albert Einstein