Carmichaelovo číslo je v teorii čísel takové složené přirozené číslo n, které splňuje kongruenci:

pro všechna celá čísla b nesoudělná s n. Tato čísla jsou pojmenována po Robertu Carmichaelovi a jedná se o Knödelova čísla K1. Prvních 7 Carmichaelových čísel bylo objeveno již roku 1885 českým matematikem Václavem Šimerkou:

561 = 3⋅11⋅17 1105 = 5⋅13⋅17 1729 = 7⋅13⋅19 2465 = 5⋅17⋅29 2821 = 7⋅13⋅31 6601 = 7⋅23⋅41 8911 = 7⋅19⋅67

Význam Carmichaelova čísla jsou z hlediska Malé Fermatovy věty podobná prvočíslům, jejich složenost nelze tedy zjistit pomocí Fermatova testu prvočíselnosti.

Reference

Externí odkazy

Kategorie:Teorie čísel