náhled|200px|vpravo|Graf trajektorie Lorenzova systému ve stavovém prostoru pro hodnoty
200px|vpravo|Lorenzův atraktor
Lorenzův atraktor, zavedený Edwardem Lorenzem v roce 1963, je nelineární trojdimenzionální deterministický dynamický systém odvozený ze zjednodušených rovnic vynucené konvekce v atmosféře. Pro jistou množinu parametrů systém vykazuje chaotické chování a zobrazuje to, co se dnes nazývá podivný atraktor; to bylo dokázáno W. Tuckerem v roce 2001. Podivný atraktor v tomto případě je fraktál s Hausdorffovou dimenzí mezi 2 a 3. Grassberger (1983) odhadl Hausdorffovu dimenzi na a korelační dimenzi na .
Systém vzniká v laserech, dynamech, a specifických vodních kolech.
kde je Prandtlovo číslo a je Rayleighovo číslo (redukované). , ale obvykle , a se mění. Systém vykazuje chaotické chování pro , ale zobrazuje zamotané periodické orbity pro další hodnoty . Například pro vzniká prstencové klubko.
Reference Lorenz, E, N., Deterministic nonperiodic flow, J. Atmos. Sci., 1963, 20, 130-141 Frøyland, J., Alfsen, K. H., Lyapunov-exponent spectra for the Lorenz model, Phys. Rev. A, 1984, 29, 2928–2931 Strogatz, Steven H., Nonlinear Systems and Chaos, Perseus publishing, 1994 Jonas Bergman, Knots in the Lorentz system, Undergraduate thesis, Uppsala University 2004 P. Grassberger and I. Procaccia, Measuring the strangeness of strange attractors, Physica D, 1983, 9 189-208 (odkaz) J. Horák, L. Krlín, A. Raidl, Deterministický chaos a jeho fyzikální aplikace, Academia, Praha 2003
Externí odkazy
Lorenz Attractor planetmath.org: Lorenz Equation Levitated.net: computational art and design Animated Lorenz strange attractor Generátor Lorenzova atraktoru Náhoda v exaktní vědě (z archivu)
Kategorie:Teorie chaosu