náhled|vpravo|Hustoty exponenciálního rozdělení s různými hodnotami parametru λ
Exponenciální rozdělení či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice spojité rozdělení pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má Poissonovo rozdělení. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy.
Definice Spojitá náhodná proměnná má exponenciální rozdělení s parametrem právě tehdy, jestliže její hustota pravděpodobnosti má následující tvar:
Označujeme:
Základní charakteristiky rozdělení Střední hodnota:
Rozptyl:
Koeficient šikmosti:
Momentová vytvořující funkce:
Distribuční funkce:
Odkazy
Externí odkazy
iastat.vse.cz/Exponenc.htm www.umat.feec.vutbr.cz/~hlinena/INM/…/prednaska11_2008.pdf home.zcu.cz/~friesl/hpsb/exp.html homel.vsb.cz/~dor028/Vybrana_rozdeleni_prsti.doc Online kalkulátor - Exponenciální rozdělení
Kategorie:Statistika Kategorie:Rozdělení pravděpodobnosti