Čebyševovy nerovnosti se využívají v teorii pravděpodobnosti k důkazu centrálních limitních vět a zákona velkých čísel.
Čebyševova nerovnost I. typu
Čebyševovou nerovností I. typu označujeme tvrzení, že pro libovolnou nezápornou náhodnou veličinu se střední hodnotou je pravděpodobnost, že veličina nabude alespoň hodnoty omezena podmínkou
pro všechna . (Tato nerovnost se někdy v literatuře označuje jako Markovova.)
Čebyševova nerovnost II. typu Pro libovolnou náhodnou veličinu se střední hodnotou a rozptylem je pravděpodobnost, že absolutní hodnota nabude hodnoty menší než libovolné omezena Čebyševovou nerovností II. typu
nebo také
kde
Odkazy
Související články Zákon velkých čísel Hoeffdingova nerovnost Centrální limitní věta Čebyševova nerovnost pro konečné součty
Externí odkazy
Kategorie:Teorie pravděpodobnosti Kategorie:Nerovnosti