168px|vpravo|náhled|Grafy funkcí arkus sinus a arkus kosinus
Arkus kosinus je jedna z cyklometrických funkcí, inverzní funkce k funkci kosinus. Obvykle se značí , v anglické literatuře se taktéž používá či . Její hodnotou je úhel v obloukové míře (radiány) z intervalu , jehož kosinus je .
Definice Funkce je inverzní k funkci ; je definována pro .KAREL REKTORYS A SPOLUPRACOVNÍCI. Přehled užité matematiky. 7. vyd. Praha: Prometheus, 2000. .
Vlastnosti Značení: WolframAlpha: arccos x Definiční obor Obor hodnot Omezenost Je omezená Monotonie Je ryze klesající je prostá Symetrie Není lichá ani sudá, ale graf je souměrný podle středu Periodicita Není periodická Limity tj. v okolí nuly je Inverzní funkce (kosinus) Derivace Integrál Taylorova řada Významné hodnoty
Vzorce
Příklad použití Mějme goniometrickou rovnici: WolframAlpha: 2cos(x)=1
S ohledem na periodicitu funkce jsou řešením původní rovnice také hodnoty:
Graf Vznikne překlopením grafu funkce podle osy I. a III. kvadrantu. vpravo|Graf funkce arkus kosinus
Odkazy
Reference
Externí odkazy
BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 3., rev. vyd. Přeložil Zdeněk TICHÝ. Praha: Mladá fronta, 1996. .
Kategorie:Cyklometrické funkce