náhled|vpravo|Kruhová úseč a výseč
náhled|Kruhová úseč. Značení:M – střed kružnice,r – poloměr kružnice,AB – tětiva,s – délka tětivy,h – výška úseče,α – středový úhel,b – délka oblouku,A – obsah úseče
Kruhová úseč je část kruhu vymezená tětivou a kruhovým obloukem vzniklá rozdělením kruhu sečnou.
Každá úseč je příslušná středovému úhlu α, který může být konvexní (0° < α < 180°), konkávní (180° < α < 360°), nebo přímý (α = 180°; polokruh).
Obvod úseče, poloměr, tětiva a výška Použité značení: r – poloměr kruhu α – středový úhel, ; ; ; ; s – délka tětivy, ; h – výška oblouku, ; ;
b – délka oblouku: (arc = úhel v radiánech); ; (pro nastavení kalkulačky na stupně); (pro nastavení kalkulačky na stupně)
Obvod kruhové úseče:
(arc = úhel v radiánech)
(arc = úhel v radiánech) (pro nastavení kalkulačky na stupně)
V případě, že je úhel α konvexní (0 < α < π), je obsah úseče roven obsahu výseče () bez obsahu rovnoramenného trojúhelníka (; kladné číslo).
V případě, že je úhel konkávní (π < α < 2π), je obsah úseče roven obsahu výseče a obsahu rovnoramenného trojúhelníka. Pro konkávní středový úhel ovšem vyjde obsah trojúhelníka () záporný, takže pro celkový obsah úseče opět platí předchozí vzorec:
Známe-li výšku úseče a poloměr:
V praxi je úseč často určena šířkou (délka tětivy) a výškou . Pro obsah pak platí
Literatura Martina Palková a kolektiv: Průvodce matematikou 2, Didaktis, Brno 2007, , str. 30
Související články Kruhová výseč Kruhový oblouk Tětiva (geometrie) Kulová úseč
Externí odkazy
Kalkulátor všech parametrů úseče (z libovolných dvou hodnot)
Kategorie:Kružnice Kategorie:Obrazce