Unární kódování je kódování, které zakóduje přirozené číslo n pomocí n po sobě následujících jedniček a jednou nulou (pokud je přirozené číslo chápáno jako nezáporné celé číslo) nebo jako n − 1 po sobě následujících jedniček následovaných jednou nulou (když přirozené číslo je chápáno jako kladné celé číslo). Například 5 je reprezentována 111110 nebo 11110. Některé varianty tohoto kódování prohazují 0 a 1. Nuly a jedničky můžeme považovat za zaměnitelné bez ztráty obecnosti. Unární kódování tvoří prefixový kód. +Příklady unárního kódovánín (nezáporné)n (kladné)Unární kódInverze01011210012311000134111000014511110000015611111000000167111111000000017811111110000000018911111111000000000191011111111100000000001
Unární kódování je optimálním kódováním pro následující diskrétní pravděpodobnostní rozdělení
pro .
Kódujeme-li po symbolech, pak je unární kódování optimální pro každé geometrické rozdělení
pro každé k ≥ φ = 1.61803398879…, zlatý řez, nebo více obecně, pro každé diskrétní rozdělení pro které platí
pro .
Přestože je kódování optimální pro výše zmíněné pravděpodobnosti, Golombovo kódování dosahuje lepšího kompresního poměru pro geometrická rozdělení, protože nepovažuje vstupní symboly za nezávislé. Ze stejného důvodu funguje aritmetické kódování lépe pro obecná rozdělení pravděpodobnosti.
Modifikované unární kódování je použito v UTF-8. Unární kódování je také použito v kódováních, která používají schémata pro dělení kódových slov jako např. Golombovo kódování.
Reference
Kategorie:Teorie kódování