Sedmiúhelníková čísla jsou figurální čísla odpovídající sedmiúhelníku. Nté sedmiúhelníkové číslo je počet stejně velkých „bodů“, ze kterých lze sestavit pravidelný sedmiúhelník, jehož strana má délku n.
náhled|Prvních pět sedmiúhelníkových čísel
Vzorec pro nté sedmiúhelníkové číslo je:
.
Několik prvních sedmiúhelníkových čísel:
1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189, 235, 286, 342, 403, 469, 540, 616, 697, 783, 874, 970, 1071, 1177, 1288, 1404, 1525, 1651, 1782… ().
Vlastnosti V posloupnosti 7úhelníkových čísel se sudá a lichá čísla opakují vždy podle vzoru ...liché, liché, sudé, sudé...
5 sedmiúhelníkových čísel je o 1 menší než trojúhelníkové číslo a 55 je zároveň trojúhelníkové a čtvercové pyramidové číslo.
Součet převrácených hodnot Součet převrácených hodnot všech sedmiúhelníkových čísel je takovýto:
.
Reference
Kategorie:Figurální čísla Kategorie:Sedmiúhelník