náhled|vpravo|3D projekce 24nadstěnu|255x255pixelů V geometrii je 24nadstěn (nebo ikositetrachoron) čtyřrozměrné platónské těleso. V trojrozměrném prostoru analogii nemá.
24nadstěn je ohraničen 24 osmistěnnými nadstěnami, kdy se potkává vždy šest v každém vrcholu a tři v každé hraně. Dohromady má 96 trojúhelníkových stěn, 96 hran a 24 vrcholů. Je sebeduální, tedy jeho duálním tělesem je opět 24nadstěn.
Objem, povrch a další parametry Následující vzorce udávají, jaký je objem 24nadstěnu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.
je tedy délka všech hran kostry 24nadstěnu.
Poloměr vepsané koule je
a poloměr koule opsané je
Kartézská soustava souřadnic 24nadstěn je konvexním obalem svých vrcholů. Průvodiče ukazující do vrcholů jsou dány následujícími souřadnicemi: 8 vrcholů za všechny permutace (±1, 0, 0, 0) a 16 vrcholů za všechny kombinace znamének (±½, ±½, ±½, ±½) Prvních 8 vrcholů jsou vrcholy 16nadstěnu a zbývajících 16 jsou vrcholy k němu duálnímu teseraktu.
Reference
Externí odkazy
24-cell from Mathworld (anglicky) 24-cell in stereographic projections
Kategorie:Vícerozměrné geometrické útvary