náhled|220px|Pětiboký komolý jehlan náhled|Čtyřboký komolý jehlan vzniklý z kosého jehlanu.
Komolý jehlan je geometrické těleso – část jehlanu, která leží mezi dvěma rovinami rovnoběžnými s podstavou procházející tímto jehlanem mimo jeho vrchol. Komolý jehlan získáme neprázdným průnikem jehlanu a poloprostoru s hranicí rovnoběžnou s podstavou neobsahujícím vrchol. Lidově řečeno, jde o „jehlan s vrškem uříznutým rovnoběžně s podstavou“.
Objem Objem komolého jehlanu je dán tímto vzorcem:
kde v je výška komolého jehlanu, tzn. vzdálenost obou podstav, S1 je obsah dolní podstavy a S2 obsah horní podstavy. Pro S2=0 přejde vztah na vzorec pro objem jehlanu.
Tento vztah lze vyjádřit pomocí aritmetického a geometrického průměru jako
kde
je Heronův průměr obsahů podstav jehlanu, vážený aritmetický průměr aritmetického a geometrického průměru s váhami 2 a 1. Udává, jaký obsah podstavy by musel mít hranol, aby měl stejný objem jako daný komolý jehlan se stejnou výškou. Je o něco větší než obsah středního řezu (v polovině výšky). Ten je totiž dán odmocninovým průměrem, který lze vyjádřit jako (nevážený) aritmetický průměr aritmetického a geometrického průměru obsahů podstav.
Povrch Povrch komolého jehlanu se určí jednoduše jako součet obsahů podstav, tvořených podobnými mnohoúhelníky, a pláště, tvořeného lichoběžníkovými stěnami.
vlevo|náhled|Garsų Gaudyklė
Odkazy
Externí odkazy
Související články Garsų Gaudyklė Geometrický útvar Jehlan Rovinný řez Komolý kužel
Kategorie:Mnohostěny