V diferenciální geometrii je Einsteinův tenzor (pojmenovaný po Albertovi Einsteinovi) používaný k vyjádření zakřivení pseudo-Riemannovy variety. V obecné teorie relativity se vyskytuje v Einsteinových rovnicích gravitačního pole, které popisují zakřivení časoprostoru v souladu s energií a zachováním hybnosti.
Definice Einsteinův tenzor je tenzor druhého řádu definovaný pomocí pseudo-Riemannianovských tenzorů. V zápisu bez indexu je definován jako
kde je Ricciho tenzor, je metrický tenzor a je skalární křivost. V indexované formě předchozí rovnice se přečte jako
Einsteinův tenzor je symetrický
a stejně jako tenzor energie a hybnosti má nulovou divergenci.
Použití v obecné relativitě Einsteinův tenzor umožňuje zapsat Einsteinovy rovnice ve stručné formě:
kde kosmologická konstanta a je Einsteinova gravitační konstanta .
Odkazy
Reference
Literatura
Související články Obecná teorie relativity
Kategorie:Albert Einstein Kategorie:Obecná teorie relativity