Termín otevřené problémy vyjadřuje dosud nevyřešené problémy, včetně těch neřešitelných. Již od renesance se v každém století objevuje řešení více matematických problémů než v předchozím století, ale mnoho matematických problémů, velkých i menších, stále zůstává nevyřešeno. Tyto nevyřešené problémy se vyskytují ve více oborech, včetně fyziky, informatiky, algebry, analýzy, kombinatoriky, algebraické, diskrétní a euklidovské geometrie, teorie grafů, čísel, množin, dynamických systémů, parciálních diferenciálních rovnic a dalších. Některé problémy mohou patřit do více než jedné disciplíny matematiky a mohou být studovány pomocí technik z různých oblastí. Za řešení dlouhodobého problému se často udělují ceny a značná pozornost se věnuje seznamům nevyřešených problémů, jako je seznam problémů s cenou tisíciletí.
Seznamy nevyřešených problémů v matematice V průběhu času se v matematice objevilo více seznamů nevyřešených problémů. Seznam Počet problemů Počet nevyřešených nebo částečně vyřešených Autor seznamu Rok vytvoření Hilbertovy problémy 23 15 David Hilbert 1900 Landauovy problémy. 4 4 Edmund Landau 1912 Taniyamaovy problémy 36 – Jutaka Tanijama 1955 Thurstonových 24 otázek 24 – William Thurston 1982 Smaleovy problémy 18 14 Stephen Smale 1998 Problémy tisíciletí (Millennium Prize problémy) 7 6 Clayův matematický ústav 2000 Simonovy problémy 15 <12 Barry Simon 2000 Nevyřešené problémy v matematice pro 21. století 22 – Jair Minoro Abe, Šotaro Tanaka 2001 Matematická výzva DARPA 23 – DARPA 2007
Nevyřešené problémy Birchova a Swinnerton-Dyerova domněnka Carmichaelova domněnka Collatzův problém Goldbachova hypotéza Latinský čtverec Navierova–Stokesova rovnice Problém P versus NP Problém stochastického výběru Riemannova hypotéza Sféra (matematika)
Odkazy
Reference
Externí odkazy